藍橋杯刷題 -- 第八屆藍橋杯

時間  2020-08-06
標籤 藍橋 八屆 简体版
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題頭：本內容全部題面都來自博客：https://blog.csdn.net/ryo_218/article/details/79704030在此感謝！ios

一、標題：購物單
小明剛剛找到工做，老闆人很好，只是老闆夫人很愛購物。老闆忙的時候常常讓小明幫忙到商場代爲購物。小明很厭煩，但又很差辭讓。
這不，XX大促銷又來了！老闆夫人開出了長長的購物單，都是有打折優惠的。
小明也有個怪癖，不到萬不得已，從不刷卡，直接現金搞定。
如今小明很心煩，請你幫他計算一下，須要從取款機上取多少現金，才能搞定此次購物。
取款機只能提供100元面額的紙幣。小明想盡量少取些現金，夠用就好了。
你的任務是計算出，小明最少須要取多少現金。
如下是讓人頭疼的購物單，爲了保護隱私，物品名稱被隱藏了。
-----------------
****     180.90       88折
****      10.25       65折
****      56.14        9折
****     104.65        9折
****     100.30       88折
****     297.15        半價
****      26.75       65折
****     130.62        半價
****     240.28       58折
****     270.62        8折
****     115.87       88折
****     247.34       95折
****      73.21        9折
****     101.00        半價
****      79.54        半價
****     278.44        7折
****     199.26        半價
****      12.97        9折
****     166.30       78折
****     125.50       58折
****      84.98        9折
****     113.35       68折
****     166.57        半價
****      42.56        9折
****      81.90       95折
****     131.78        8折
****     255.89       78折
****     109.17        9折
****     146.69       68折
****     139.33       65折
****     141.16       78折
****     154.74        8折
****      59.42        8折
****      85.44       68折
****     293.70       88折
****     261.79       65折
****      11.30       88折
****     268.27       58折
****     128.29       88折
****     251.03        8折
****     208.39       75折
****     128.88       75折
****      62.06        9折
****     225.87       75折
****      12.89       75折
****      34.28       75折
****      62.16       58折
****     129.12        半價
****     218.37        半價
****     289.69        8折
--------------------
須要說明的是，88折指的是按標價的88%計算，而8折是按80%計算，餘者類推。
特別地，半價是按50%計算。
請提交小明要從取款機上提取的金額，單位是元。
答案是一個整數，相似4300的樣子，結尾必然是00，不要填寫任何多餘的內容。
特別提醒：不準攜帶計算器入場，也不能打開手機。數組

思路，沒啥說的，5分鐘處理一下就出來了，實在不行直接手打，答案5200.ide

 

二、函數

標題：等差素數列
2,3,5,7,11,13,....是素數序列。
相似：7,37,67,97,127,157 這樣徹底由素數組成的等差數列，叫等差素數數列。
上邊的數列公差爲30，長度爲6。
2004年，格林與華人陶哲軒合做證實了：存在任意長度的素數等差數列。
這是數論領域一項驚人的成果！
有這一理論爲基礎，請你藉助手中的計算機，滿懷信心地搜索：
長度爲10的等差素數列，其公差最小值是多少？
注意：須要提交的是一個整數，不要填寫任何多餘的內容和說明文字。測試

 

思路： 快熟篩找出素數，枚舉一下每一個素數以及等差數列的公差。spa

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>

using namespace std;
const int MX = 1e5+10;
int prime[MX], vis[MX], isprime[MX];
int tot;

void get_prime()
{
    tot = 0;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i = 2; i < MX; ++i)
    {
        if(!vis[i]) prime[tot++] = i;
        for(int j = 0; j < tot && i*prime[j] <= MX; j++)
        {
            vis[i*prime[j]] = 1;
            if(!(i%prime[j])) break;
        }
    }
}
int main()
{
    get_prime();
    for(int i = 1; i*9 < MX; ++i)
    {
        for(int j = 0; j < tot; j++)
        {
            int flag = 1, tmp = prime[j];
            for(int k = 1; k < 10; k++)
            {
                if(tmp+i >= MX || vis[tmp+i])
                {
                    flag = 0;
                    break;
                }
                else tmp += i;
            }
            if(flag)
            {
                printf("%d", i);
                return 0;
            }
        }
    }
}
View Code

 

 

三、標題：承壓計算
X星球的高科技實驗室中整齊地堆放着某批珍貴金屬原料。
每塊金屬原料的外形、尺寸徹底一致，但重量不一樣。
金屬材料被嚴格地堆放成金字塔形。
                             7
                            5 8
                           7 8 8
                          9 2 7 2
                         8 1 4 9 1
                        8 1 8 8 4 1
                       7 9 6 1 4 5 4
                      5 6 5 5 6 9 5 6
                     5 5 4 7 9 3 5 5 1
                    7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
                   4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
                  1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
                 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
                4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
               3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
              8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
             8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
            2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
           7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
          9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
         5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
        6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
       2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
      7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
     1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
    2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
   7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
  7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
其中的數字表明金屬塊的重量（計量單位較大）。
最下一層的X表明30臺極高精度的電子秤。
假設每塊原料的重量都十分精確地平均落在下方的兩個金屬塊上，
最後，全部的金屬塊的重量都嚴格精確地平分落在最底層的電子秤上。
電子秤的計量單位很小，因此顯示的數字很大。
工做人員發現，其中讀數最小的電子秤的示數爲：2086458231
請你推算出：讀數最大的電子秤的示數爲多少？
注意：須要提交的是一個整數，不要填寫任何多餘的內容。操作系統

思路， 首先空出最後一行進行累加計算，記得是浮點數。累加後，根據算得的max/min這個比例，成上給出的電子稱最小值，就能獲得max。.net

答案是72665192664。3d

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>

using namespace std;
const int MX = 30+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
double mp[MX][MX];

int main()
{
    double mx = -INF, mn = INF;
    memset(mp ,0, sizeof(mp));
    for(int i = 0; i < 29; ++i)
        for(int j = 0; j <= i; ++j)
            scanf("%lf", &mp[i][j]);

    for(int i = 1; i < 30; ++i)
    {
        mp[i][0] += mp[i-1][0]/2;
        for(int j = 1; j < i; ++j)
        {
            mp[i][j] += (mp[i-1][j]+mp[i-1][j-1])/2;
        }
        mp[i][i] += (mp[i-1][i]+mp[i-1][i-1])/2;
    }
    for(int i = 0; i < 30; ++i)
    {
       mn = min(mn, mp[29][i]);
       mx = max(mx, mp[29][i]);
    }
    printf("%lf\n", mx*2086458231/mn);


}
View Code

 

標題：方格分割code

6x6的方格，沿着格子的邊線剪開成兩部分。
要求這兩部分的形狀徹底相同。

如圖：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。

試計算：
包括這3種分法在內，一共有多少種不一樣的分割方法。
注意：旋轉對稱的屬於同一種分割法。

請提交該整數，不要填寫任何多餘的內容或說明

 

四、標題：取數位

求1個整數的第k位數字有不少種方法。
如下的方法就是一種。

// 求x用10進製表示時的數位長度 
int len(int x){
    if(x<10) return 1;
    return len(x/10)+1;
}
    
// 取x的第k位數字
int f(int x, int k){
    if(len(x)-k==0) return x%10;
    return _____________________;  //填空
}
    
int main()
{
    int x = 23574;
    printf("%d\n", f(x,3));
    return 0;
}

對於題目中的測試數據，應該打印5。

請仔細分析源碼，並補充劃線部分所缺乏的代碼。

注意：只提交缺失的代碼，不要填寫任何已有內容或說明性的文字。

 思路：

這是一個簡單的取位函數，len表明末尾是第幾位（從1開始），因此能夠分析出填空部分函數是一個遞歸函數，答案就是

f(x/10, k)

 

五、標題：最大公共子串

最大公共子串長度問題就是：
求兩個串的全部子串中可以匹配上的最大長度是多少。

好比："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
能夠找到的最長的公共子串是"abcd",因此最大公共子串長度爲4。

下面的程序是採用矩陣法進行求解的，這對串的規模不大的狀況仍是比較有效的解法。

請分析該解法的思路，並補全劃線部分缺失的代碼。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
 
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
    int a[N][N];
    int len1 = strlen(s1);
    int len2 = strlen(s2);
    int i,j;
    
    memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
    int max = 0;
    for(i=1; i<=len1; i++){
        for(j=1; j<=len2; j++){
            if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
                a[i][j] = __________________________;  //填空
                if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
            }
        }
    }
    
    return max;
}
 
int main()
{
    printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
    return 0;
}

注意：只提交缺乏的代碼，不要提交已有的代碼和符號。也不要提交說明性文字。

思路：

這題和動態規劃有點像，就是後一位字母有一個屬性就是相同子串長度，後面等於其前面加一，這樣若是中間斷了就從0開始，很聰明。

答案就是a[i-1][j-1]+1。

 

標題：日期問題

小明正在整理一批歷史文獻。這些歷史文獻中出現了不少日期。小明知道這些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明頭疼的是，這些日期採用的格式很是不統一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，還有采用日/月/年的。更加麻煩的是，年份也都省略了前兩位，使得文獻上的一個日期，存在不少可能的日期與其對應。 

好比02/03/04，多是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。 

給出一個文獻上的日期，你能幫助小明判斷有哪些可能的日期對其對應嗎？

輸入
----
一個日期，格式是"AA/BB/CC"。  (0 <= A, B, C <= 9) 

輸出
----
輸出若干個不相同的日期，每一個日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多個日期按從早到晚排列。 

樣例輸入
----
02/03/04 

樣例輸出
----
2002-03-04 
2004-02-03 
2004-03-02 

資源約定：
峯值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

請嚴格按要求輸出，不要多此一舉地打印相似：「請您輸入...」 的多餘內容。

注意：
main函數須要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 標準;
不要調用依賴於編譯環境或操做系統的特殊函數。
全部依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>
不能經過工程設置而省略經常使用頭文件。

提交程序時，注意選擇所指望的語言類型和編譯器類型。

思路：我是直接模擬，可是最後忘了加0.。。

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
int dd[] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
bool flag[5];
int main()
{
    int x1, x2, x3;
    scanf("%d/%d/%d", &x1, &x2, &x3);
    
    //x1爲3種狀況。
    if(x1 <= 12)
    {   //x1爲年
        if(x1 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x1, x2, x3);
        else printf("20%d-%d-%d\n", x1, x2, x3);

        //x1爲月
        if(x3 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x3, x1, x2);
        else printf("20%d-%d-%d\n", x3, x1, x2);

        //x1爲日
        if(x3 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x3, x2, x1);
        else printf("20%d-%d-%d\n", x3, x2, x1);
    }
    //x1爲2種狀況時只能爲日或者年
    else if(x1 > 12 && x1 <= 31) //加多一個好區分，這種狀況下x2只能爲月
    {
        //如今的任務就是判斷一下x1, x3哪一個是日
        if(x1 > 31) //x1是年
        {
            if(x1 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x1, x2, x3);
            else printf("20%d-%d-%d\n", x1, x2, x3);
        }
        else if(x3 > 31) //x3是年
        {
            if(x3 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x3, x2, x1);
            else printf("20%d-%d-%d\n", x3, x2, x1);
        }
        else //兩個都有可能，要進行判斷
        {
            if(x2 != 2) //不是2月份
            {
                if(x1 <= dd[x2-1]) //x3是年
                {
                    if(x3 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x3, x2, x1);
                    else printf("20%d-%d-%d\n", x3, x2, x1);
                }
                else //x1是年
                {
                    if(x1 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x1, x2, x3);
                    else printf("20%d-%d-%d\n", x1, x2, x3);
                }
            }
            else
            {

                int year1 = 2000, year2 = 2000;
                year1 += x1, year2 += x3;
                if((year1%4==0&&year1%100!=0) || (year1%400!=0))
                {
                    int xx2 = dd[x2-1]+1;
                    if(x3 <= xx2) //x3能夠爲日
                    {
                        if(x1 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x1, x2, x3);
                        else printf("20%d-%d-%d\n", x1, x2, x3);
                    }
                    else
                    {
                        if(x3 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x3, x2, x1);
                        else printf("20%d-%d-%d\n", x3, x2, x1);
                    }
                }
                else
                {
                    int xx2 = dd[x2-1];
                    if(x3 <= xx2) //x3能夠爲日
                    {
                        if(x1 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x1, x2, x3);
                        else printf("20%d-%d-%d\n", x1, x2, x3);
                    }
                    else
                    {
                        if(x3 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x3, x2, x1);
                        else printf("20%d-%d-%d\n", x3, x2, x1);
                    }
                }

                if((year2%4==0&&year2%100!=0) || (year2%400!=0))
                {
                    int xx2 = dd[x2-1]+1;
                    if(x1 <= xx2) //x1能夠爲日
                    {
                        if(x3 >= 60) printf("19%d/%d/%d\n", x3, x2, x1);
                        else printf("20%d/%d/%d\n", x3, x2, x1);
                    }
                    else
                    {
                        if(x1 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x1, x2, x3);
                        else printf("20%d-%d-%d\n", x1, x2, x3);
                    }
                }
                else
                {
                    int xx2 = dd[x2-1];
                    if(x1 <= xx2) //x1能夠爲日
                    {
                        if(x3 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x3, x2, x1);
                        else printf("20%d/%d/%d\n", x3, x2, x1);
                    }
                    else
                    {
                        if(x1 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x1, x2, x3);
                        else printf("20%d-%d-%d", x1, x2, x3);
                    }
                }
            }
        }
    }
    else //x1只能爲日
    {
        if(x3 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x3, x2, x1);
        else printf("20%d-%d-%d\n", x3, x2, x1);
    }
}
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這是大佬的思路：

直接枚舉，而後去除非法的，比個人好多了。。。

#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
int md[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
struct date
{
    int year;
    int month;
    int day;
 
    date(int y,int m,int d)
    {
        year = y;
        month = m;
        day = d;
    }
 
    bool operator < (date other)const{
        if(year == other.year)
        {
            if(month == other.month)
                return day<other.day;
            return month<other.month;
        }
        return year<other.year;
    }
    bool vial(){   //判斷日期是否非法
        if(year < 1960 || year > 2059) return false;
        if(month <= 0 || month > 12) return false;
        if(year % 400 == 0 || year % 100 != 0 && year % 4 == 0){
            //閏年
            if(month == 2){
                return day >= 1 && day <= 29;
            } 
            return day >= 1 && day <= md[month]; 
        }else{
            return day >= 1 && day <= md[month];
        }
    }
    void print()const{
        printf("%d-%02d-%02d\n",year,month,day);
    }
};
set<date> ss;  //利用set容器來去重排序
 
void insert(int a,int b,int c)
{
    date obj(a,b,c);
    if(obj.vial()) ss.insert(obj);
}
int main()
{
    int a,b,c;
    scanf("%d/%d/%d",&a,&b,&c);
    //年月日 
    insert(1900+a,b,c);
    insert(2000+a,b,c);
    //月日年
    insert(1900+c,a,b);
    insert(2000+c,a,b);
    //日月年 
    insert(1900+c,b,a);
    insert(2000+c,b,a);
 
    set<date>::iterator it = ss.begin();
    for(; it != ss.end() ; it ++)
    {
        it->print();
    }
    return 0;

--------------------- 
做者：ryo_218 
來源：CSDN 
原文：https://blog.csdn.net/ryo_218/article/details/79641512
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標題：包子湊數

小明幾乎天天早晨都會在一家包子鋪吃早餐。他發現這家包子鋪有N種蒸籠，其中第i種蒸籠剛好能放Ai個包子。每種蒸籠都有很是多籠，能夠認爲是無限籠。

每當有顧客想買X個包子，賣包子的大叔就會迅速選出若干籠包子來，使得這若干籠中剛好一共有X個包子。好比一共有3種蒸籠，分別能放三、4和5個包子。當顧客想買11個包子時，大叔就會選2籠3個的再加1籠5個的（也可能選出1籠3個的再加2籠4個的）。

固然有時包子大叔不管如何也湊不出顧客想買的數量。好比一共有3種蒸籠，分別能放四、5和6個包子。而顧客想買7個包子時，大叔就湊不出來了。

小明想知道一共有多少種數目是包子大叔湊不出來的。

輸入
----
第一行包含一個整數N。(1 <= N <= 100)
如下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100) 

輸出
----
一個整數表明答案。若是湊不出的數目有無限多個，輸出INF。

例如，
輸入：
2 
4 
5  

程序應該輸出：
6 

再例如，
輸入：
2 
4 
6   

程序應該輸出：
INF

樣例解釋：
對於樣例1，湊不出的數目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。 
對於樣例2，全部奇數都湊不出來，因此有無限多個。 

資源約定：
峯值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

請嚴格按要求輸出，不要多此一舉地打印相似：「請您輸入...」 的多餘內容。

注意：
main函數須要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 標準;
不要調用依賴於編譯環境或操做系統的特殊函數。
全部依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>
不能經過工程設置而省略經常使用頭文件。

提交程序時，注意選擇所指望的語言類型和編譯器類型。

思路，數論加上徹底揹包變式。

能夠看出，若是一個數組裏面全部的數都是一個數的倍數，那麼這必定是有無窮多種沒法湊出的數，由於全體實數R > a*ki，換句話說，至少一對數互質！因此能夠先特判一下，而後後面就是一個徹底揹包的變式，a[i]是自己,當dp[j-a[i]]存在數組時，也就是說能夠湊出這個數，因此dp[j] = 1;最後統計一下dp[i] = 0的就好了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MX = 1e5+10;

int a[MX];
int dp[MX];

int gcd(int a, int b)
{
    return a%b==0?b:gcd(b, a%b);
}

int main()
{
    int n, cnt = 0;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
    int tmp = a[0];
    for(int i = 1; i < n; ++i) tmp = gcd(tmp, a[i]);
    if(tmp != 1)
    {
        printf("INF\n");
        return 0;
    }
    dp[0] = 1;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        for(int j = 1; j < MX; j++)
        {
            if(a[i] > j) continue;
            if(dp[j-a[i]] == 1) dp[j] = 1;

        }
    }
    for(int i = 1; i < MX; ++i)
        if(!dp[i]) cnt++;
    printf("%d\n", cnt);
}
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標題： 分巧克力

兒童節那天有K位小朋友到小明家作客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友們。
小明一共有N塊巧克力，其中第i塊是Hi x Wi的方格組成的長方形。

爲了公平起見，小明須要從這 N 塊巧克力中切出K塊巧克力分給小朋友們。切出的巧克力須要知足：

1. 形狀是正方形，邊長是整數 
2. 大小相同 

例如一塊6x5的巧克力能夠切出6塊2x2的巧克力或者2塊3x3的巧克力。

固然小朋友們都但願獲得的巧克力儘量大，你能幫小Hi計算出最大的邊長是多少麼？

輸入
第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000) 
如下N行每行包含兩個整數Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
輸入保證每位小朋友至少能得到一塊1x1的巧克力。  

輸出
輸出切出的正方形巧克力最大可能的邊長。

樣例輸入：
2 10 
6 5 
5 6 

樣例輸出：
2

資源約定：
峯值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

請嚴格按要求輸出，不要多此一舉地打印相似：「請您輸入...」 的多餘內容。

注意：
main函數須要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 標準;
不要調用依賴於編譯環境或操做系統的特殊函數。
全部依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>
不能經過工程設置而省略經常使用頭文件。

提交程序時，注意選擇所指望的語言類型和編譯器類型。

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