題目描述ios
司令部的將軍們打算在N*M的網格地圖上部署他們的炮兵部隊。一個N*M的地圖由N行M列組成,地圖的每一格多是山地(用「H」 表示),也多是平原(用「P」表示),以下圖。在每一格平原地形上最多能夠佈置一支炮兵部隊(山地上不可以部署炮兵部隊);一支炮兵部隊在地圖上的攻擊範圍如圖中黑色區域所示:算法
若是在地圖中的灰色所標識的平原上部署一支炮兵部隊,則圖中的黑色的網格表示它可以攻擊到的區域:沿橫向左右各兩格,沿縱向上下各兩格。圖上其它白色網格均攻擊不到。從圖上可見炮兵的攻擊範圍不受地形的影響。 如今,將軍們規劃如何部署炮兵部隊,在防止誤傷的前提下(保證任何兩支炮兵部隊之間不能互相攻擊,即任何一支炮兵部隊都不在其餘支炮兵部隊的攻擊範圍內),在整個地圖區域內最多可以擺放多少我軍的炮兵部隊。數組
輸入輸出格式優化
輸入格式:
spa
第一行包含兩個由空格分割開的正整數,分別表示N和M;code
接下來的N行,每一行含有連續的M個字符(‘P’或者‘H’),中間沒有空格。按順序表示地圖中每一行的數據。N≤100;M≤10。blog
輸出格式:
部署
僅一行,包含一個整數K,表示最多能擺放的炮兵部隊的數量。get
輸入輸出樣例it
輸入樣例#1:
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
輸出樣例#1:
6
算法:
狀壓DP
分析:
這個題跟corn fields也很像,只不過一道是講方案可行數,這個是講最大值(其實就是全部的可行數)。全部仍是選擇狀壓dp。
不過這道題難在他很麻煩,由於他會向四周延伸2格,因此初始化的時候要左移1位和左移2位判斷。而存狀態的時候須要把當前行和上一行一塊兒存了。再循環上上行。
其餘就與普通狀壓沒什麼不一樣了。
不過有個坑點,讀入字符的時候要格外當心,我就所以wa了好屢次,你們能夠憑經驗選擇。
我還使用了一個滾動數組來優化這個程序。經觀察可得這一行的內容只與他的上一行內容有關,因此我本來的dp[i][state1][state2]的i只須要存兩個便可。因此仍是用位運算優化,zyy大佬曾經告訴過我,假如滾動數組用異或的話不但跑得快,並且寫得方便,因此這裏就用了異或來存數組。
上代碼:
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #define C continue 4 using namespace std; 5 6 char ch[11]; 7 int n,m,state[1025],cur[110],dp[2][1025][1025],ans,sum,fire[1025]; 8 bool flag; //滾動數組 9 10 inline void init() //初始化 11 { 12 int i,tot=(1<<m); 13 for (i=0;i<tot;i++) 14 if ((!(i&(i<<1)))&&(!(i&(i<<2)))) 15 { 16 state[++sum]=i; 17 int t=i; 18 while (t) //記錄個數 19 fire[sum]+=(t&1),t>>=1; 20 } 21 } 22 23 inline bool fit(int x,int k) //當前狀態是否知足當前行 24 { 25 return !(state[x]&cur[k]); 26 } 27 28 int main() 29 { 30 int i,j,k,l; 31 scanf("%d%d",&n,&m); 32 init(); 33 gets(ch); //注意必定要再讀一個 34 for (i=1;i<=n;i++) 35 { 36 gets(ch); 37 for (j=1;j<=m;j++) 38 if (ch[j-1]=='H') 39 cur[i]+=(1<<(m-j)); 40 } 41 flag=1; 42 for (i=1;i<=sum;i++) //預處理第一行 43 if (fit(i,1)) 44 dp[flag][i][1]=fire[i]; 45 flag^=1; 46 for (i=1;i<=sum;i++) //預處理第二行 47 { 48 if (!fit(i,2)) C; 49 for (j=1;j<=sum;j++) 50 if (fit(j,1)&&(!(state[i]&state[j]))) 51 dp[flag][i][j]=fire[i]+fire[j]; 52 } 53 for (i=3;i<=n;i++) //枚舉行 54 { 55 flag^=1; 56 for (j=1;j<=sum;j++) //枚舉當前行狀態 57 { 58 if (!fit(j,i)) C; 59 for (k=1;k<=sum;k++) //枚舉上一行狀態 60 { 61 if (state[j]&state[k]) C; 62 if (!fit(k,i-1)) C; 63 for (l=1;l<=sum;l++) //枚舉上上行狀態 64 { 65 if (state[l]&state[k]) C; 66 if (state[l]&state[j]) C; 67 if (!fit(l,i-2)) C; 68 dp[flag][j][k]=max(dp[flag][j][k],dp[flag^1][k][l]+fire[j]); 69 } 70 } 71 } 72 } 73 for (j=1;j<=sum;j++) 74 for (k=1;k<=sum;k++) 75 ans=max(ans,dp[flag][j][k]); 76 printf("%d",ans); 77 return 0; 78 }
這道題我交洛谷是能夠a的,可是玄學的是交poj是wa的。我考慮過是否是當前行狀態和上一行狀態的前後問題,但經試驗證實是不要緊的,具體緣由我也搞不清,請各位大神指出。
嗯,就這樣了。