【洛谷P2704【NOI2001】】炮兵陣地

題目描述

司令部的將軍們打算在N*M的網格地圖上部署他們的炮兵部隊。一個N*M的地圖由N行M列組成，地圖的每一格多是山地（用「H」 表示），也多是平原（用「P」表示），以下圖。在每一格平原地形上最多能夠佈置一支炮兵部隊（山地上不可以部署炮兵部隊）；一支炮兵部隊在地圖上的攻擊範圍如圖中黑色區域所示：

 

若是在地圖中的灰色所標識的平原上部署一支炮兵部隊，則圖中的黑色的網格表示它可以攻擊到的區域：沿橫向左右各兩格，沿縱向上下各兩格。圖上其它白色網格均攻擊不到。從圖上可見炮兵的攻擊範圍不受地形的影響。 如今，將軍們規劃如何部署炮兵部隊，在防止誤傷的前提下（保證任何兩支炮兵部隊之間不能互相攻擊，即任何一支炮兵部隊都不在其餘支炮兵部隊的攻擊範圍內），在整個地圖區域內最多可以擺放多少我軍的炮兵部隊。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含兩個由空格分割開的正整數，分別表示N和M；

接下來的N行，每一行含有連續的M個字符（‘P’或者‘H’），中間沒有空格。按順序表示地圖中每一行的數據。N≤100；M≤10。

輸出格式：

僅一行，包含一個整數K，表示最多能擺放的炮兵部隊的數量。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

5 4

PHPP

PPHH

PPPP

PHPP

PHHP

輸出樣例#1：

6

 

 

算法：

狀壓DP

 

分析：

這個題跟corn fields也很像，只不過一道是講方案可行數，這個是講最大值（其實就是全部的可行數）。全部仍是選擇狀壓dp。

 

不過這道題難在他很麻煩，由於他會向四周延伸2格，因此初始化的時候要左移1位和左移2位判斷。而存狀態的時候須要把當前行和上一行一塊兒存了。再循環上上行。

 

其餘就與普通狀壓沒什麼不一樣了。

 

不過有個坑點，讀入字符的時候要格外當心，我就所以wa了好屢次，你們能夠憑經驗選擇。

 

我還使用了一個滾動數組來優化這個程序。經觀察可得這一行的內容只與他的上一行內容有關，因此我本來的dp[i][state1][state2]的i只須要存兩個便可。因此仍是用位運算優化，zyy大佬曾經告訴過我，假如滾動數組用異或的話不但跑得快，並且寫得方便，因此這裏就用了異或來存數組。

 

上代碼：

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #define C continue
 4 using namespace std;
 5 
 6 char ch[11];
 7 int n,m,state[1025],cur[110],dp[2][1025][1025],ans,sum,fire[1025];
 8 bool flag;                                            //滾動數組
 9 
10 inline void init()                                    //初始化
11 {
12     int i,tot=(1<<m);
13     for (i=0;i<tot;i++)
14         if ((!(i&(i<<1)))&&(!(i&(i<<2))))
15         {
16             state[++sum]=i;
17             int t=i;
18             while (t)                            //記錄個數
19                 fire[sum]+=(t&1),t>>=1;
20         }
21 }
22 
23 inline bool fit(int x,int k)                            //當前狀態是否知足當前行
24 {
25     return !(state[x]&cur[k]);
26 }
27 
28 int main()
29 {
30     int i,j,k,l;
31     scanf("%d%d",&n,&m);
32     init();
33     gets(ch);                                        //注意必定要再讀一個
34     for (i=1;i<=n;i++)
35     {
36         gets(ch);
37         for (j=1;j<=m;j++)
38             if (ch[j-1]=='H')
39                 cur[i]+=(1<<(m-j));
40     }
41     flag=1;
42     for (i=1;i<=sum;i++)                                //預處理第一行
43         if (fit(i,1))
44             dp[flag][i][1]=fire[i];
45     flag^=1;
46     for (i=1;i<=sum;i++)                                //預處理第二行
47     {
48         if (!fit(i,2))    C;
49         for (j=1;j<=sum;j++)
50             if (fit(j,1)&&(!(state[i]&state[j])))
51                 dp[flag][i][j]=fire[i]+fire[j];
52     }
53     for (i=3;i<=n;i++)                                //枚舉行
54     {
55         flag^=1;
56         for (j=1;j<=sum;j++)                            //枚舉當前行狀態
57         {
58             if (!fit(j,i))    C;
59             for (k=1;k<=sum;k++)                    //枚舉上一行狀態
60             {
61                 if (state[j]&state[k])    C;
62                 if (!fit(k,i-1))    C;
63                 for (l=1;l<=sum;l++)                    //枚舉上上行狀態
64                 {
65                     if (state[l]&state[k])    C;
66                     if (state[l]&state[j])    C;
67                     if (!fit(l,i-2))    C;
68                     dp[flag][j][k]=max(dp[flag][j][k],dp[flag^1][k][l]+fire[j]);
69                 }
70             }
71         }
72     }
73     for (j=1;j<=sum;j++)
74         for (k=1;k<=sum;k++)
75             ans=max(ans,dp[flag][j][k]);
76     printf("%d",ans);
77     return 0;
78 }

 

 

 

這道題我交洛谷是能夠a的，可是玄學的是交poj是wa的。我考慮過是否是當前行狀態和上一行狀態的前後問題，但經試驗證實是不要緊的，具體緣由我也搞不清，請各位大神指出。

 

嗯，就這樣了。