劍指OFFER之從二叉搜索樹的後序遍歷序列（九度OJ1367）

題目描述：

輸入一個整數數組，判斷該數組是否是某二叉搜索樹的後序遍歷的結果。若是是則輸出Yes,不然輸出No。假設輸入的數組的任意兩個數字都互不相同。

 

輸入：

每一個測試案例包括2行：

第一行爲1個整數n(1<=n<=10000)，表示數組的長度。

第二行包含n個整數，表示這個數組，數組中的數的範圍是[0,100000000]。

 

輸出：

對應每一個測試案例，若是輸入數組是某二叉搜索樹的後序遍歷的結果輸出Yes，不然輸出No。

 

樣例輸入：

7
5 7 6 9 11 10 8
4
7 4 6 5

 

樣例輸出：

Yes No

解題思路：

　　首先咱們觀察題目：二叉搜索樹，後序遍歷兩個知識點。

　　二叉搜索樹，用於搜索，所以內部節點沒有重複的元素。另外，知足二叉樹的性質，左子樹都比本身小，右子樹都比本身大。那麼可想而知，若是按照後序遍歷，先左後右最後本身的順序來遍歷樹，數組的最後一個元素確定是本身（父節點），而後剩餘的部分分紅兩個部分，第一部分都比本身小（左子樹部分），第二部分都比本身大（右子樹部分），所以套用這個關係就能夠循環檢驗出是不是二叉搜索樹的後序遍歷了。

int isPost(int i,int j){ if(i == j) return 1; else{ int k=j-1; while(k>=i){ if(test[k] > test[j]) k--; else
                break; } int flag = k; while(k>=i){ if(test[k] < test[j]) k--; else
                break; } if(k == i-1){ if(test[i]>test[j] || test[j-1]<test[j] ){ //printf("(%d-%d)\n",i,j-1);
                return isPost(i,j-1); }else{ //printf("(%d-%d)(%d-%d)\n",i,flag,flag+1,j-1);
                return (isPost(i,flag))&&(isPost(flag+1,j-1)); } }else{ return 0; } } }

　　另外要注意的是，本題的二叉樹並不是滿二叉樹，所以可能出現下面的測試代碼：

3

1 2 3

 

也就是說，這個樹的父節點，只有左子樹，沒有右子樹（右孩子），可是這個測試用例仍然是要經過的。所以須要外加一個判斷，判斷是否僅有單個孩子子樹

if(test[i]>test[j] || test[j-1]<test[j] ){ //printf("(%d-%d)\n",i,j-1);
                return isPost(i,j-1); }

 

所有代碼：

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <memory.h>
int test[10005]={0}; int isPost(int i,int j); int main(){ int n,i; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&test[i]); if(isPost(0,n-1)) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; } int isPost(int i,int j){ if(i == j) return 1; else{ int k=j-1; while(k>=i){ if(test[k] > test[j]) k--; else
                break; } int flag = k; while(k>=i){ if(test[k] < test[j]) k--; else
                break; } if(k == i-1){ if(test[i]>test[j] || test[j-1]<test[j] ){ //printf("(%d-%d)\n",i,j-1);
                return isPost(i,j-1); }else{ //printf("(%d-%d)(%d-%d)\n",i,flag,flag+1,j-1);
                return (isPost(i,flag))&&(isPost(flag+1,j-1)); } }else{ return 0; } } } /************************************************************** Problem: 1367 User: xhalo Language: C Result: Accepted Time:10 ms Memory:952 kb ****************************************************************/