Voronoi圖及matlab實現

[題外話：想想真是...美賽時我預測求愛爾蘭的充電站位置分佈，畫Voronoi圖，程序跑了一個小時...]

 

Voronoi圖，又叫泰森多邊形或Dirichlet圖，它是由一組由鏈接兩鄰點直線的垂直平分線組成的連續多邊形組成。N個在平面上有區別的點，按照最鄰近原則劃分平面；每一個點與它的最近鄰區域相關聯。Delaunay三角形是由與相鄰Voronoi多邊形共享一條邊的相關點鏈接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圓圓心是與三角形相關的Voronoi多邊形的一個頂點。

對於點集

裏的種子點

，它的Voronoi區域

定義爲：

 

 

 

mpt工具箱下載：連接：https://pan.baidu.com/s/1pLWu2Rx 密碼：50wd

 

導入matlab工具箱百度經驗：https://jingyan.baidu.com/article/17bd8e52109dfe85ab2bb898.html

 

示例matlab代碼：(在指定平面範圍內隨機分配20個點，用mpt工具箱畫出維諾圖)

1 X = 200*rand(1,20);
2 Y = 100*rand(1,20);
3 Options.plot=1;
4 v=[0 0;0 100;200 100;200 0];
5 P = polytope(v);
6 Options.pbound=P;
7 mpt_voronoi([X' Y'],Options);
8 voronoi(X,Y);

voronoi.m

圖示：