程序員的內功心法-234樹

直面弱點，奮發圖強！！！
複製代碼

引言

紅黑樹、B樹、B+樹，都是軟件開發中一個比較難理解和掌握的知識點。他們的本質依然是平衡二叉搜索樹。若是直接去學習紅黑樹、B樹、B+樹的知識點，無異於霧裏看花。此次咱們從這些數據結構的底層邏輯設計出發，不牽扯任何代碼層面上的內容。

二三四樹

定義

• 二節點

• 一個key和左右兩個連接；其中key大於左連接、小於右連接

• 三節點

• 包含兩個key和三個連接（兩個key分別稱爲key1和key2，key1小於key2）

• 一、二、3三個子連接（子連接1的key小於根結點key一、子連接2的key大於根結點key1且小於根結點key二、子連接3的key大於根結點key2）

• 四節點

• 包含三個key和四個子連接（三個key分別爲key一、key二、key3且從小到大排列）

• 一、二、三、4三個子連接（子連接1的key小於根結點key一、子連接2的key大於根結點key1且小於根結點key二、子連接3的key大於根結點key2且小於根結點key三、子連接4的key大於根結點key3）

• 上述的節點計數指子連接的數量，而非節點包含的key的數量

操做

因爲二、三、4樹的查詢操做和二叉搜索樹的操做一致，再也不贅敘。本次主要完成插入和刪除的操做描述

能夠參考以前的文章，熟悉二叉樹一些基本定義和操做

二叉搜索樹（BST）

平衡二叉樹（AVL）

插入

咱們把1-10的數字拆入到一棵234樹中

依次插入一、二、3節點

插入4節點，須要將4節點分裂成3個2節點的操做

至此，插入邏輯介紹完畢

刪除

節點的刪除邏輯，和二叉樹的刪除邏輯區別不大。若是是葉子節點，能夠直接刪除；若是是非葉子節點，須要轉換爲後繼/前驅節點的刪除方式，全部均可以轉換爲極值的刪除

非2節點的刪除

2節點的刪刪除

對於2節點的刪除，須要轉換爲三、4節點中節點的刪除

父節點爲非2節點，兄弟節點是2節點

父節點是非2節點，兄弟節點是非2節點

父節點是2節點，兄弟節點非2節點

父節點是2節點，兄弟節點也是2節點

至此，咱們的234樹的插入和刪除操做介紹完了。搞清楚234樹的插入和刪除操做將是後續紅黑樹、B樹、B+樹的前置條件。

目前正在整理紅黑樹、B樹、B+樹的內容，敬請期待。同時也歡迎你們分享轉發！

系列

《程序員內功心法——搜索二叉樹》

《程序員內功心法——AVL樹》

《程序員內功心法——234樹》

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