進制轉換

進制轉換

 

1. 基礎概念

　　原碼：正數的原碼最高位是0，負數的原碼最高位是1，其餘的是數值位。

　　反碼：正數的反碼與原碼相同。負數的反碼，符號位不變，其餘位取反。

　　補碼：正數的補碼與原碼相同。負數的補碼是反碼加1.

2. 進制轉換

(1) 其餘進制到十進制

　　係數：就是每個位上的數值

　　基數：x進制的基數就是x

　　權：對每個位上的數據，從右，而且從0開始編號，對應的編號就是該數據的權。

 

　　結果：係數*基數^權次冪之和。

 

(2)十進制到其餘進制

　　除基取餘，直到商爲0，餘數反轉。

3. 實現

需求:

流水號設計，要求數據庫裏存int,界面顯示的時候，顯示爲33進制（26個字母+10個數字，去掉容易混淆的字母I, L, O)

其實要求就是int與33進制互相轉換.

具體實現以下:

package com.liu.algorithm;

import java.util.Arrays;

public class Notation {

　　 public static void main(String[] args) {        
	String param = transform(1234567890,33);
        System.out.println("轉換的進制的數爲："+ param);
        System.out.println("原始數爲："+recover(param,33));
    }

　　 // 係數集合
    public static char[] coefficients = {'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F','G',
    		'H','J','K','M','N','P','Q','R','S','T','U','V','W','X','Y','Z'};
	
　　/**
 　　* 進制轉換
　　 * @param origin 須要轉換的原始數值
 　　* @param notations 基數(進制)
　　 * @return 轉換後的進制數
　　 */
    private static String transform(int origin,int notations) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        String result;
        while(origin != 0){
            sb = sb.append(coefficients[origin%notations]);
            origin = origin/notations;
        }
        result = sb.reverse().toString();
        return result;
    }
    
    /**
     * 獲取原始數值
     * @param origin 轉換後的進制數
     * @param notations 基數(進制)
     * @return 原始數值
     */
    private static int recover(String origin,int notations) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder(origin);
        String string = sb.reverse().toString();
        char[] chars = string.toCharArray();
        int result = 0;
        int scale = 1;
        for (char cha : chars) {
　　　　　　int coefficient = Arrays.binarySearch(coefficients,cha);
　　　　　　result += coefficient*scale;
　　　　　　scale *= notations;
　　　　　}
        return result;
    }
}