計數排序vs基數排序vs桶排序

從計數排序提及

計數排序是一種非基於元素比較的排序算法，而是將待排序數組元素轉化爲計數數組的索引值，從而間接使待排序數組具備順序性。

計數排序的實現通常有兩種形式：基於輔助數組和基於桶排序。

基於輔助數組

整個過程包含三個數組：待排序數組A、計數數組B和輸出數組C。

簡單來講，就是經過統計待排序數組A中元素不一樣值的分佈直方圖，生成計數數組B，而後計算計數數組B的前綴和(此步操做能夠當作計算待排序數組A中每一個元素的位置信息)，最後經過逆序循環將元素對應賦值到輸出數組C中，輸出數組C便是最終排序結果。

基於桶排序

其實就是用桶排序來維護穩定性，由於在每一個桶中的元素是以隊列結構排序的，能夠維護元素的順序。

主要步驟：

1. 按元素的最大健值與最小健值之差來建立指定數量的桶，並在每一個桶中建立一個隊列。
2. 按順序遍歷待排序數組，將它們放到對應桶的隊列中。
3. 按桶編號順序進行遍歷，將每一個桶中隊列按順序輸出回原數組中。

計數排序的不足

能夠看到輔助數組的長度和桶的數量由最大值和最小值決定，假如二者之差很大，而待排序數組又很小，那麼就會致使輔助數組或桶大量浪費。

基數排序

基數排序改善了計數排序，簡單來講，基數排序算法就是將整數或字符串切分紅不一樣的數字或字符，而後按對應位置的數或字符分別進行比較，這樣就能將輔助數組或桶的數量下降到一個較小的值，通過多輪排序後獲得最終的排序結果。

好比下面對於十進制的數值比較，只須要10個桶便可，但要保證每一個桶能放得進全部元素。

第一階段：針對個位數將元素放到對應的桶中。

第二階段：針對十位數將元素放到對應的桶中。

第三階段：針對百位數將元素放到對應的桶中。

最終按照桶順序輸出獲得排序結果。

桶排序

桶排序是改善計數排序的方法之一，其基本思想是將待排序數組分配到若干個桶內，而後每一個桶內再各自進行排序，桶內的排序可使用不一樣的算法，好比插入排序或快速排序，屬於分治法。每一個桶執行完排序後，最後依次將每一個桶內的有序序列拿出來，即獲得完整的排序結果。

待排序數組的最大元素與最小元素分別爲19和1，那麼總的範圍區間可定義爲[0,19]，假設用4個桶，則桶的區間分別爲[0,4][5,9][10,14][15,19]。能夠看到桶的數量能夠控制在很小的範圍內，並且桶的容量大小能夠動態擴充。

按照值將元素放到對應桶內。

按照桶順序將元素依次輸出獲得排序結果。

總結

• 基數排序和桶排序能夠當作是計數排序的泛化版本，使用了某些措施優化排序過程。
• 在桶排序中當桶的個數取最大值(max-min+1)的時候，就變成了計數排序，因此計數排序時桶排序的一種特例。
• 基數排序能夠看作是多輪桶排序，基數排序以有效位的角度，每一個有效位都進行一輪桶排序。
• 當用最大值做爲基數時，基數排序就退化成了計數排序。

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