[斯坦福大學2014機器學習教程筆記]第五章-數據繪製

    當開發學習算法時，每每幾個簡單的圖，可讓你更好地理解算法的內容，而且能夠完整地檢查下算法是否正常運行，是否達到了算法的目的。例如在以前的課程中，學瞭如何繪製成本函數J(θ)，能夠幫助確認梯度降低算法是否收斂。一般狀況下，繪製數據或學習算法全部輸出，也會啓發如何改進學習算法。幸運的是，Octave有很是簡單的工具用來生成大量不一樣的圖。當用學習算法時，會發現繪製數據、繪製學習算法等，每每是得到想法來改進算法的重要部分。在這節中，將學習一些Octave的工具來繪製和可視化數據。

    咱們先來快速生成一些數據用來繪圖。咱們設 t = [ 0 : 0.01 : 0.98 ]; ，t是從0到0.98的數列。咱們設 y1 = sin(2*pi*4*t); ，若是想繪製正弦函數，這很容易，咱們只須要輸入ploy(t,y1);並回車，就會出現這個圖。

    它的橫軸是變量t，縱軸是變量y1（也就是咱們剛剛計算的正弦函數）。

    讓咱們設 y2 = cos(2*pi*4*t) ，若是輸入plot(t,y2)，那麼Ocatve會消除以前的正弦圖而且用下面這個餘弦圖來代替它。

    縱軸cos(x)從1開始。

    若是我要同時表示正弦和餘弦曲線。要作的就是，輸入：plot(t, y1)，獲得正弦函數。我使用函數hold on，hold on函數的功能是將在舊的圖像之上繪製新的圖像。我如今繪製y2，輸入：plot(t, y2)。我要以不一樣的顏色繪製餘弦函數，因此我在這裏輸入'r'(帶引號的r)繪製餘弦函數，r表示所使用的顏色：plot(t,y2,'r')。

    再加上命令xlabel('time')，來加上X軸即橫軸的標籤time，輸入ylabel('value')，來加上縱軸的標籤value。

    同時也能夠來標記兩條函數曲線，用這個命令 legend('sin','cos')就行。將這個圖例放在右上方，表示這兩條曲線表示的內容。最後輸入title('myplot')，在圖像的頂部顯示這幅圖的標題。

    若是想保存這幅圖像，輸入print -dpng 'myplot.png'。png是一個圖像文件格式，若是你這樣作了，它可讓你保存爲一個文件。咱們還能夠改路徑，如cd 'C:\Users\ang\Desktop': print -dpng 'myplot.png'。Octave也能夠保存爲不少其餘的格式，若是你想試試其餘格式文件，你能夠鍵入help plot。最後，若是你想關掉這個圖像，用命令close會讓這個圖像關掉。

    Octave也能夠爲圖像標號，輸入figure(1); plot(t, y1);將顯示第一張圖（即正弦函數圖）。

    若是想繪製第二個圖，能夠指定一個不一樣的數字編號，輸入figure(2); plot(t, y2);將顯示第二張圖（即餘弦函數圖）。此時咱們其實有兩個圖，一個繪製了正弦函數圖像，另外一個繪製了餘弦函數圖像。

    接下來說一下subplot命令，咱們要使用subplot(1,2,1)，它將圖像分爲一個1*2的格子，也就是前兩個參數的意義，而後它使用第一個格子，也就是最後一個參數1的意思。那麼這個圖像就顯示在左邊。

    若是輸入plot(t,y1)，如今這個圖顯示在第一個格子。

    若是輸入subplot(1,2,2)，那麼就要使用第二個格子。輸入plot(t,y2)；如今y2顯示在右邊，也就是第二個格子。

    最後，能夠改變軸的刻度，好比改爲[0.5 1 -1 1]，輸入命令：axis([0.5 1 -1 1])也就是設置了右邊圖中x軸和y軸的範圍。具體來講就是將右圖中x軸的範圍調整到0.5至1，y軸的範圍調整到-1到1。

    你不須要記住全部這些命令，若是你須要改變座標軸，或者須要知道axis命令，你能夠用Octave中用help命令瞭解細節。

    最後，還有幾個命令。
    clf命令能夠清除一幅圖像。
    讓咱們設置A等於一個5×5的magic方陣：

    可使用imagesc(A)命令來可視化矩陣，它將會繪製一個5*5的矩陣。它將矩陣繪製成一個5*5的彩色格圖，不一樣的顏色對應A矩陣中的不一樣值。

   具體地說，我還可使用函數colorbar，讓我用一個更復雜的命令 imagesc(A),colorbar,colormap gray。這其實是在同一時間運行三個命令：運行imagesc，而後運行，colorbar，而後運行colormap gray。它生成了一個顏色圖像，一個灰度分佈圖，並在右邊也加入一個顏色條。這個顏色條顯示不一樣深淺的顏色所對應的值。具體來講，A矩陣左上角的元素是17，因此對應的是中等的灰度。它右邊一個元素是24，對應的就是接近白色的灰度。

    咱們還能夠繪製一個更大的圖像。輸入imagesc(magic(15)),colorbar,colormap gray，咱們獲得一個15*15的幻方。這將會是一幅15*15的方陣數值的圖。

    最後再說一個內容。你看到我所作的是使用逗號鏈接函數調用。若是我輸入a=1,b=2,c=3而後回車，這實際上是將三個命令同時執行，或者說是將三個命令一個接一個執行，它將輸出全部這三個結果。其實這和a=1;b=2;c=3;很像。可是，若是我用分號，它不會輸入任何東西。這裏咱們稱之爲逗號鏈接的命令或逗號鏈接的函數調用。用逗號鏈接是另外一種Octave中更便捷的方式，將多條命令例如imagesc,colorbar,colormap，將這多條命令寫在同一行中。