C語言 · 求先序遍歷

算法訓練 求先序排列  

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錦囊1

　　後序的最後一個字母爲根結點。

 

問題描述
　　給出一棵二叉樹的中序與後序排列。求出它的先序排列。（約定樹結點用不一樣的大寫字母表示，長度<=8）。

輸入格式

　　兩行，每行一個字符串，分別表示中序和後序排列

輸出格式

　　一個字符串，表示所求先序排列

　　 樣例輸入
　　BADC
　　BDCA

樣例輸出

ABCD

 

做者註釋：解此題，狠狠的複習了一把先、中、後序遍歷二叉樹。針對此題的筆記以下：

 

先序、中序、後序分別用pre、in、last數組表示。

　　一、後序的最後一個節點必爲根節點；

　　二、在中序裏由根節點可劃分左右子樹；

　　三、根節點就是要往先序中填充的節點；

　　四、遞歸左右子樹。

 

遞歸體的四個參數：

　　instart:中序起始位置；

　　insend:中序終止位置；

　　lastroot:後序根節點(即後序最後一個節點)；

　　preindex:欲填充的先序位置。

 

在中序中：

　　左子樹根節點 = 上一個後序根節點 - 右子樹長度；

　　右子樹根節點 = 上一個後序根節點 - 1.

 

左子樹根節點：

　　lastroot - [(inend - i) + 1];

右子樹根節點：

　　lastroot - 1;

左子樹的根節點插入先序中的位置：

　　preindex + 1;

右子樹的根節點插入先序中的位置：

　　[(i - instart) + 1] + preindex;(其中i爲中序中根節點的下標);

 

遞歸體：

　　對於左子樹：dfs(instart, i - 1, lastroot - [(inend - i) + 1], preindex + 1);

　　對於右子樹：dfs(i + 1, inend, lastroot - 1, preindex + [(i - instart) + 1]);

 

代碼：

 1 /*
 2 DEABFCHG
 3 DEAFHGCB
 4 */
 5 #include<stdio.h>
 6 #include<string.h>
 7 #include<stdlib.h>
 8 char pre[10],in[10],last[10];//數組規模比預算稍微設置大一點 
 9 void dfs(int instart,int inend,int lastroot,int preindex){
10     if(instart>inend) return;//出口 
11     for(int i=instart;i<=inend;i++){
12         if(in[i] == last[lastroot]){
13             pre[preindex] = in[i];
14             dfs(instart,i-1,lastroot-(inend-i)-1,preindex+1);//左子樹
15             dfs(i+1,inend,lastroot-1,preindex+(i-instart)+1);//右子樹
16             return; 
17         }
18     }
19 }
20 int main(){
21     scanf("%s",&in);//錄入中序,後序 
22     getchar();//處理回車 
23     scanf("%s",&last);
24     int leni = strlen(in);
25     int lenl = strlen(last);
26     dfs(0,leni-1,lenl-1,0);
27     printf("%s",pre);
28     return 0;
29 }