【樹論】求先序遍歷

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題目

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題目描述

給出一棵二叉樹的中序與後序排列。求出它的先序排列。（約定樹結點用不一樣的大寫字母表示）。

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2行，均爲大寫字母組成的字符串，表示一棵二叉樹的中序與後序排列。
輸出格式：
1行，表示一棵二叉樹的先序。

思路

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首先，一點基本常識，給你一個後序遍歷，那麼最後一個就是根（如ABCD，則根爲D）。
由於題目求先序，意味着要不斷找根。
中序ACGDBHZKX，後序CDGAHXKZB，首先可找到主根B；
那麼咱們找到中序遍歷中的B，由這種遍歷的性質，可將中序遍歷分爲ACGD和HZKX兩棵子樹，
那麼對應可找到後序遍歷CDGA和HXKZ（從頭找便可）
從而問題就變成求1.中序遍歷ACGD，後序遍歷CDGA的樹 2.中序遍歷HZKX，後序遍歷HXKZ的樹；
接着遞歸，按照原先方法，找到1.子根A，再分爲兩棵子樹2.子根Z，再分爲兩棵子樹。
就按這樣一直作下去（先輸出根，再遞歸）；
模板歸納爲step1:找到根並輸出
step2:將中序，後序各分爲左右兩棵子樹；
step3:遞歸，重複step1,2；

Code

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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
void beford(string in,string after){
    if (in.size()>0){
        char ch=after[after.size()-1];
        cout<<ch;//找根輸出
        int k=in.find(ch);
        beford(in.substr(0,k),after.substr(0,k));
        beford(in.substr(k+1),after.substr(k,in.size()-k-1));//遞歸左右子樹；
    }
}
int main(){
    string inord,aftord;
    cin>>inord;cin>>aftord;//讀入
    beford(inord,aftord);cout<<endl;
    return 0;
}