c語言循環的小藝術 by

寫代碼，有兩類追求，一種是追求實用（Coder），一種是追求代碼藝術（Artist）
我是那種追實用追膩了，偶然追一下藝術（就是偶然和藝術有一腿）的那種Coder


不少人，已經習慣了for(i=0; i<n; i++)這種單調的循環，雖然這的確的使用率最高，
但在特殊場合，特殊的循環寫法，不但能提高循環的效率，還能使代碼更精巧

1. 質數判斷
對於這個，不少人可能會直接這樣寫： int isPrime(int n) //函數返回1表示是質數，返回0表示不是質數 { int i; for (i = 2; i < n; i++) if (n % i == 0) break; return i >= n;
}

又或者，有的人知道平方根的優化： int isPrime(int n)
{ int i, s = (int)(sqrt((double)n) + 0.01); for (i = 2; i <= s; i++) if (n % i == 0) break; return i > s;
}

再或者，消除偶數： int isPrime(int n)
{ int i, s = (int)(sqrt((double)n) + 0.01); if (n <= 3) return 1; if (n % 2 == 0) return 0; for (i = 3; i <= s; i += 2) if (n % i == 0) break; return i > s;
}

固然，這樣還不是很夠的話，咱們能夠考慮這個事實：
全部大於4的質數，被6除的餘數只能是1或者5
好比接下來的5,7,11,13,17,19都知足

因此，咱們能夠特殊化先判斷2和3
但後面的問題就出現了，由於並不是簡單的遞增，從5開始是+2,+4,+2,+4,....這樣遞增的
這樣的話，循環應該怎麼寫呢？

首先，咱們定義一個步長變量step，循環大概是這樣 for (i = 5; i <= s; i += step)
那麼，就是每次循環，讓step從2變4，或者從4變2
因而，能夠這麼寫： #include <stdio.h> #include <math.h> int isPrime(int n)
{ int i, s = (int)(sqrt((double)n) + 0.01), step = 4; if (n <= 3) return 1; if (n % 2 == 0) return 0; if (n % 3 == 0) return 0; for (i = 5; i <= s; i += step)
    { if (n % i == 0) break;
        step ^= 6;
    } return i > s;
} int main()
{ int n; for (n = 2; n < 100; ++n) //找出 2 - 100 的質數並輸出 { if (isPrime(n)) printf("%d,", n);
    } getchar(); return 0;
}

如上代碼，一個 step ^= 6; 完成step在2和4之間轉換（這個 ^ 符號是C裏的異或運算）
理由是，2化二進制是010，4是100，6是110，因而2異或4獲得6：
2 ^ 4 => 6
6 ^ 2 => 4
6 ^ 4 => 2

因而利用異或，就能夠構造這種步長在兩個值之間來回變化的循環
思考題：前面說的是雙值循環，那麼如何構造三值或者四值循環？








2.菱形打印

不少人，打印菱形在控制檯的思路是，把菱形上下拆分，分兩段很接近的代碼來打印，
其實這樣代碼很很差看，而且很差閱讀
咱們知道，要打印的圖案是這種：
    *
   ***
  *****
   ***
    *

知足上下對稱，左右對稱，那麼，你能不能也弄一個二重循環，一樣是對稱的？
很簡單，首先咱們要拋開習慣性思惟，for循環不必定要在0開始或者0結束
咱們可讓循環從 -c 到 c ，這樣不就輕鬆產生一個對稱的嗎？（只要取個絕對值）
咱們把菱形的中心當作是座標0,0，那麼，會輸出星號的座標，是 |x| + |y| <= c 的點

由此可得 #include <stdio.h> #define IABS(x) ( (x) >= 0 ? (x) : -(x) ) //定義一個計算絕對值的宏 void print(int size) // size是這個菱形的半徑，直徑會是size * 2 + 1 { int x, y; for (y = -size; y <= size; y++)
    { for (x = -size; x <= size; x++)
        { if ( IABS(x) + IABS(y) <= size ) //x和y各自的絕對值的和，即 |x| + |y| <= size putchar('*'); else putchar(' ');
        } putchar('\n');
    }
} int main()
{ print(5); //輸出一個半徑爲5的菱形 getchar(); return 0;
}

若是我須要獲得空心菱形呢？很是很是簡單，由於菱形邊界上的點，知足的是|x| + |y| == c
因此，咱們只要把那個if裏的小於等於號，改爲雙等於號 == 就能夠了

再相似地，若是我不要*號，我要最外層是字母A，而後裏一層是B這樣呢？即： A
   ABA
  ABCBA
   ABA
    A 那麼，咱們只要在putchar那裏作一個字符計算： void print(int size) // size是這個菱形的半徑，直徑會是size * 2 + 1 { int x, y; for (y = -size; y <= size; y++)
    { for (x = -size; x <= size; x++)
        { if ( IABS(x) + IABS(y) <= size ) //x和y各自的絕對值的和，即 |x| + |y| <= size putchar( 'A' + (size - IABS(x) - IABS(y)) ); //留意這裏的計算方法 else putchar(' ');
        } putchar('\n');
    }
}

相似地，若是咱們要打印的是X形：
  *   *
   * *
    *
   * *
  *   *
一樣能夠利用這個思路完成，這題就做爲思考題吧








3. 奇數階幻方
所謂幻方（最基本的那種），就是橫，豎，對角線上的數的和等於一個常數的數字方陣
4 3 8
9 5 1
2 7 6

以上這個圖，有什麼規律？容易寫成代碼嗎？

咱們把這個圖，向右複製五次，向下複製三次，展開一下：

 4  3  8  4  3  8  4  3  8  4  3  8  4  3  8
 9  5 [1] 9  5  1  9  5  1  9  5  1  9  5  1
 2  7  6 [2] 7  6  2  7  6  2  7  6  2  7  6
 4  3  8  4 [3] 8 [4] 3  8  4  3  8  4  3  8
 9  5  1  9  5  1  9 [5] 1  9  5  1  9  5  1
 2  7  6  2  7  6  2  7 [6] 2 [7] 6  2  7  6
 4  3  8  4  3  8  4  3  8  4  3 [8] 4  3  8
 9  5  1  9  5  1  9  5  1  9  5  1 [9] 5  1
 2  7  6  2  7  6  2  7  6  2  7  6  2  7  6

注意中括號數字的走向
怎麼樣，如今呢？
如今看起來顯得規律性強了不少，可是，你會不會以爲循環仍是不太好寫？
咱們如何從一個給定的n，直接得知它的座標呢？
不難，找一下規律就能夠發現對於任意的數值n+1有（以左上角爲0,0座標）：
x = 2 + n + n / 3;
y = 1 + n - n / 3;

其實這個規律能夠簡單擴展到任意奇數階幻方（如下size是奇數）：
x = size / 2 + 1 + n + n / size; (注意這裏的除法是取整除法，不帶小數)
y = size / 2     + n - n / size;

這樣，咱們就能夠把原來複雜的循環，化簡成一重簡單循環

因而有程序： #include <stdio.h> #define SIZE 5 //定義幻方階數，這個數只能是奇數 int main()
{ int x, y, i, sqSize, hSize; int sqMap[SIZE][SIZE];
    sqSize = SIZE * SIZE;
    hSize  = SIZE / 2; //計算1至SIZE * SIZE的數的位置並記錄 for ( i = 0; i < sqSize; i++)
    {
        x = hSize + 1 + i + i / SIZE;
        y = hSize     + i - i / SIZE;
        sqMap[y % SIZE][x % SIZE] = i + 1;
    } //如下是輸出 for (y = 0; y < SIZE; y++)
    { for (x = 0; x < SIZE; x++) printf("%4d", sqMap[y][x]); puts("");
    } return 0;
}


這個比你網上能找到的不少求奇數階幻方的代碼都短小不少（不過網上較多稱之爲魔方陣，不知爲什麼）








4. 字符串循環移位

問題，給你一個字符串，要求循環左移n位
好比對"abcdefg" 循環左移2位，咱們要獲得"cdefgab" 附加條件，不能使用連續輔助空間（包括動態分配），只能使用若干單個變量（即O(1)空間）

首先，咱們知道，反轉一個字符串操做（"abcd"變"dcba"），是不須要額外數組輔助的，只要頭尾數據交換就能夠了
然而，可能你不知道，僅僅使用字符串反轉能夠實現字符串循環移位： //反轉字符串，把st與ed所指向的中間的內容反轉（包含st不包含ed） void str_rev(char* st, char *ed)
{ for (--ed; st < ed; ++st, --ed)
    { char c;
        c = *st; *st = *ed; *ed = c;
    }
} //用三反轉等效左移字符串（st與ed之間，包含st不包含ed的內容） char* str_shl(char* st, char* ed, int n)
{ str_rev(st, &st[n]); str_rev(    &st[n], ed); str_rev(st,         ed); return st;
} #include <stdio.h> #include <string.h> int main()
{ char str[] = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"; puts( str_shl(str, str + strlen(str), 6) ); getchar(); return 0;
}

這裏，若是要循環左移n位，只要把原來字符串分紅兩段，前n字符，和後面其它字符
兩段分別反轉，最後再總體反轉，就實現了循環左移（若是先總體再兩部分，就是循環右移）

而在那個字符串反轉函數裏，參與循環的，再也不是int，而是兩個指針，
爲何選擇使用兩個指針呢？若是你寫一個str_rev(char* str, int len)的版本，相信你就明白了，這裏很少廢話


好了，先寫這麼多，其它的留下次了，xixi