圖的鄰接表存儲

 /* c7-2.h 圖的鄰接表存儲表示 */
 #define MAX_VERTEX_NUM 20
 typedef enum{DG,DN,AG,AN}GraphKind; /* {有向圖,有向網,無向圖,無向網} */
 typedef struct ArcNode
 {
   int adjvex; /* 該弧所指向的頂點的位置 */
   struct ArcNode *nextarc; /* 指向下一條弧的指針 */
   InfoType *info; /* 網的權值指針） */
 }ArcNode; /* 表結點 */
 typedef struct
 {
   VertexType data; /* 頂點信息 */
   ArcNode *firstarc; /* 第一個表結點的地址,指向第一條依附該頂點的弧的指針 */
 }VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; /* 頭結點 */
 typedef struct
 {
   AdjList vertices;
   int vexnum,arcnum; /* 圖的當前頂點數和弧數 */
   int kind; /* 圖的種類標誌 */
 }ALGraph;

 /* bo7-2.c 圖的鄰接表存儲(存儲結構由c7-2.h定義)的基本操做(15個) */
 int LocateVex(ALGraph G,VertexType u)
 { /* 初始條件: 圖G存在,u和G中頂點有相同特徵 */
   /* 操做結果: 若G中存在頂點u,則返回該頂點在圖中位置;不然返回-1 */
   int i;
   for(i=0;i<G.vexnum;++i)
     if(strcmp(u,G.vertices[i].data)==0)
       return i;
   return -1;
 }

 Status CreateGraph(ALGraph *G)
 { /* 採用鄰接表存儲結構,構造沒有相關信息的圖G(用一個函數構造4種圖) */
   int i,j,k;
   int w; /* 權值 */
   VertexType va,vb;
   ArcNode *p;
   printf("請輸入圖的類型(有向圖:0,有向網:1,無向圖:2,無向網:3): ");
   scanf("%d",&(*G).kind);
   printf("請輸入圖的頂點數,邊數: ");
   scanf("%d,%d",&(*G).vexnum,&(*G).arcnum);
   printf("請輸入%d個頂點的值(<%d個字符):\n",(*G).vexnum,MAX_NAME);
   for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 構造頂點向量 */
   {
     scanf("%s",(*G).vertices[i].data);
     (*G).vertices[i].firstarc=NULL;
   }
   if((*G).kind==1||(*G).kind==3) /* 網 */
     printf("請順序輸入每條弧(邊)的權值、弧尾和弧頭(以空格做爲間隔):\n");
   else /* 圖 */
     printf("請順序輸入每條弧(邊)的弧尾和弧頭(以空格做爲間隔):\n");
   for(k=0;k<(*G).arcnum;++k) /* 構造表結點鏈表 */
   {
     if((*G).kind==1||(*G).kind==3) /* 網 */
       scanf("%d%s%s",&w,va,vb);
     else /* 圖 */
       scanf("%s%s",va,vb);
     i=LocateVex(*G,va); /* 弧尾 */
     j=LocateVex(*G,vb); /* 弧頭 */
     p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
     p->adjvex=j;
     if((*G).kind==1||(*G).kind==3) /* 網 */
     {
       p->info=(int *)malloc(sizeof(int));
       *(p->info)=w;
     }
     else
       p->info=NULL; /* 圖 */
     p->nextarc=(*G).vertices[i].firstarc; /* 插在表頭 */
     (*G).vertices[i].firstarc=p;
     if((*G).kind>=2) /* 無向圖或網,產生第二個表結點 */
     {
       p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
       p->adjvex=i;
       if((*G).kind==3) /* 無向網 */
       {
         p->info=(int*)malloc(sizeof(int));
         *(p->info)=w;
       }
       else
         p->info=NULL; /* 無向圖 */
       p->nextarc=(*G).vertices[j].firstarc; /* 插在表頭 */
       (*G).vertices[j].firstarc=p;
     }
   }
   return OK;
 }

 void DestroyGraph(ALGraph *G)
 { /* 初始條件: 圖G存在。操做結果: 銷燬圖G */
   int i;
   ArcNode *p,*q;
   (*G).vexnum=0;
   (*G).arcnum=0;
   for(i=0;i<(*G).vexnum;++i)
   {
     p=(*G).vertices[i].firstarc;
     while(p)
     {
       q=p->nextarc;
       if((*G).kind%2) /* 網 */
         free(p->info);
       free(p);
       p=q;
     }
   }
 }

 VertexType* GetVex(ALGraph G,int v)
 { /* 初始條件: 圖G存在,v是G中某個頂點的序號。操做結果: 返回v的值 */
   if(v>=G.vexnum||v<0)
     exit(ERROR);
   return &G.vertices[v].data;
 }

 Status PutVex(ALGraph *G,VertexType v,VertexType value)
 { /* 初始條件: 圖G存在,v是G中某個頂點 */
   /* 操做結果: 對v賦新值value */
   int i;
   i=LocateVex(*G,v);
   if(i>-1) /* v是G的頂點 */
   {
     strcpy((*G).vertices[i].data,value);
     return OK;
   }
   return ERROR;
 }

 int FirstAdjVex(ALGraph G,VertexType v)
 { /* 初始條件: 圖G存在,v是G中某個頂點 */
   /* 操做結果: 返回v的第一個鄰接頂點的序號。若頂點在G中沒有鄰接頂點,則返回-1 */
   ArcNode *p;
   int v1;
   v1=LocateVex(G,v); /* v1爲頂點v在圖G中的序號 */
   p=G.vertices[v1].firstarc;
   if(p)
     return p->adjvex;
   else
     return -1;
 }

 int NextAdjVex(ALGraph G,VertexType v,VertexType w)
 { /* 初始條件: 圖G存在,v是G中某個頂點,w是v的鄰接頂點 */
   /* 操做結果: 返回v的(相對於w的)下一個鄰接頂點的序號。 */
   /*           若w是v的最後一個鄰接點,則返回-1 */
   ArcNode *p;
   int v1,w1;
   v1=LocateVex(G,v); /* v1爲頂點v在圖G中的序號 */
   w1=LocateVex(G,w); /* w1爲頂點w在圖G中的序號 */
   p=G.vertices[v1].firstarc;
   while(p&&p->adjvex!=w1) /* 指針p不空且所指表結點不是w */
     p=p->nextarc;
   if(!p||!p->nextarc) /* 沒找到w或w是最後一個鄰接點 */
     return -1;
   else /* p->adjvex==w */
     return p->nextarc->adjvex; /* 返回v的(相對於w的)下一個鄰接頂點的序號 */
 }

 void InsertVex(ALGraph *G,VertexType v)
 { /* 初始條件: 圖G存在,v和圖中頂點有相同特徵 */
   /* 操做結果: 在圖G中增添新頂點v(不增添與頂點相關的弧,留待InsertArc()去作) */
   strcpy((*G).vertices[(*G).vexnum].data,v); /* 構造新頂點向量 */
   (*G).vertices[(*G).vexnum].firstarc=NULL;
   (*G).vexnum++; /* 圖G的頂點數加1 */
 }

 Status DeleteVex(ALGraph *G,VertexType v)
 { /* 初始條件: 圖G存在,v是G中某個頂點 */
   /* 操做結果: 刪除G中頂點v及其相關的弧 */
   int i,j;
   ArcNode *p,*q;
   j=LocateVex(*G,v); /* j是頂點v的序號 */
   if(j<0) /* v不是圖G的頂點 */
     return ERROR;
   p=(*G).vertices[j].firstarc; /* 刪除以v爲出度的弧或邊 */
   while(p)
   {
     q=p;
     p=p->nextarc;
     if((*G).kind%2) /* 網 */
       free(q->info);
     free(q);
     (*G).arcnum--; /* 弧或邊數減1 */
   }
   (*G).vexnum--; /* 頂點數減1 */
   for(i=j;i<(*G).vexnum;i++) /* 頂點v後面的頂點前移 */
     (*G).vertices[i]=(*G).vertices[i+1];
   for(i=0;i<(*G).vexnum;i++) /* 刪除以v爲入度的弧或邊且必要時修改表結點的頂點位置值 */
   {
     p=(*G).vertices[i].firstarc; /* 指向第1條弧或邊 */
     while(p) /* 有弧 */
     {
       if(p->adjvex==j)
       {
         if(p==(*G).vertices[i].firstarc) /* 待刪結點是第1個結點 */
         {
           (*G).vertices[i].firstarc=p->nextarc;
           if((*G).kind%2) /* 網 */
             free(p->info);
           free(p);
           p=(*G).vertices[i].firstarc;
           if((*G).kind<2) /* 有向 */
             (*G).arcnum--; /* 弧或邊數減1 */
         }
         else
         {
           q->nextarc=p->nextarc;
           if((*G).kind%2) /* 網 */
             free(p->info);
           free(p);
           p=q->nextarc;
           if((*G).kind<2) /* 有向 */
             (*G).arcnum--; /* 弧或邊數減1 */
         }
       }
       else
       {
         if(p->adjvex>j)
           p->adjvex--; /* 修改表結點的頂點位置值(序號) */
         q=p;
         p=p->nextarc;
       }
     }
   }
   return OK;
 }

 Status InsertArc(ALGraph *G,VertexType v,VertexType w)
 { /* 初始條件: 圖G存在,v和w是G中兩個頂點 */
   /* 操做結果: 在G中增添弧<v,w>,若G是無向的,則還增添對稱弧<w,v> */
   ArcNode *p;
   int w1,i,j;
   i=LocateVex(*G,v); /* 弧尾或邊的序號 */
   j=LocateVex(*G,w); /* 弧頭或邊的序號 */
   if(i<0||j<0)
     return ERROR;
   (*G).arcnum++; /* 圖G的弧或邊的數目加1 */
   if((*G).kind%2) /* 網 */
   {
     printf("請輸入弧(邊)%s→%s的權值: ",v,w);
     scanf("%d",&w1);
   }
   p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
   p->adjvex=j;
   if((*G).kind%2) /* 網 */
   {
     p->info=(int*)malloc(sizeof(int));
     *(p->info)=w1;
   }
   else
     p->info=NULL;
   p->nextarc=(*G).vertices[i].firstarc; /* 插在表頭 */
   (*G).vertices[i].firstarc=p;
   if((*G).kind>=2) /* 無向,生成另外一個表結點 */
   {
     p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
     p->adjvex=i;
     if((*G).kind==3) /* 無向網 */
     {
       p->info=(int*)malloc(sizeof(int));
       *(p->info)=w1;
     }
     else
       p->info=NULL;
     p->nextarc=(*G).vertices[j].firstarc; /* 插在表頭 */
     (*G).vertices[j].firstarc=p;
   }
   return OK;
 }

 Status DeleteArc(ALGraph *G,VertexType v,VertexType w)
 { /* 初始條件: 圖G存在,v和w是G中兩個頂點 */
   /* 操做結果: 在G中刪除弧<v,w>,若G是無向的,則還刪除對稱弧<w,v> */
   ArcNode *p,*q;
   int i,j;
   i=LocateVex(*G,v); /* i是頂點v(弧尾)的序號 */
   j=LocateVex(*G,w); /* j是頂點w(弧頭)的序號 */
   if(i<0||j<0||i==j)
     return ERROR;
   p=(*G).vertices[i].firstarc; /* p指向頂點v的第一條出弧 */
   while(p&&p->adjvex!=j) /* p不空且所指之弧不是待刪除弧<v,w> */
   { /* p指向下一條弧 */
     q=p;
     p=p->nextarc;
   }
   if(p&&p->adjvex==j) /* 找到弧<v,w> */
   {
     if(p==(*G).vertices[i].firstarc) /* p所指是第1條弧 */
       (*G).vertices[i].firstarc=p->nextarc; /* 指向下一條弧 */
     else
       q->nextarc=p->nextarc; /* 指向下一條弧 */
     if((*G).kind%2) /* 網 */
       free(p->info);
     free(p); /* 釋放此結點 */
     (*G).arcnum--; /* 弧或邊數減1 */
   }
   if((*G).kind>=2) /* 無向,刪除對稱弧<w,v> */
   {
     p=(*G).vertices[j].firstarc; /* p指隙サ鉾的第一條出弧 */
     while(p&&p->adjvex!=i) /* p不空且所指之弧不是待刪除弧<w,v> */
     { /* p指向下一條弧 */
       q=p;
       p=p->nextarc;
     }
     if(p&&p->adjvex==i) /* 找到弧<w,v> */
     {
       if(p==(*G).vertices[j].firstarc) /* p所指是第1條弧 */
         (*G).vertices[j].firstarc=p->nextarc; /* 指向下一條弧 */
       else
         q->nextarc=p->nextarc; /* 指向下一條弧 */
       if((*G).kind==3) /* 無向網 */
         free(p->info);
       free(p); /* 釋放此結點 */
     }
   }
   return OK;
 }

 Boolean visited[MAX_VERTEX_NUM]; /* 訪問標誌數組(全局量) */
 void(*VisitFunc)(char* v); /* 函數變量(全局量) */
 void DFS(ALGraph G,int v)
 { /* 從第v個頂點出發遞歸地深度優先遍歷圖G。算法7.5 */
   int w;
   VertexType v1,w1;
   strcpy(v1,*GetVex(G,v));
   visited[v]=TRUE; /* 設置訪問標誌爲TRUE(已訪問) */
   VisitFunc(G.vertices[v].data); /* 訪問第v個頂點 */
   for(w=FirstAdjVex(G,v1);w>=0;w=NextAdjVex(G,v1,strcpy(w1,*GetVex(G,w))))
     if(!visited[w])
       DFS(G,w); /* 對v的還沒有訪問的鄰接點w遞歸調用DFS */
 }

 void DFSTraverse(ALGraph G,void(*Visit)(char*))
 { /* 對圖G做深度優先遍歷。算法7.4 */
   int v;
   VisitFunc=Visit; /* 使用全局變量VisitFunc,使DFS沒必要設函數指針參數 */
   for(v=0;v<G.vexnum;v++)
     visited[v]=FALSE; /* 訪問標誌數組初始化 */
   for(v=0;v<G.vexnum;v++)
     if(!visited[v])
       DFS(G,v); /* 對還沒有訪問的頂點調用DFS */
   printf("\n");
 }

 typedef int QElemType; /* 隊列類型 */
 #include"c3-2.h"
 #include"bo3-2.c"
 void BFSTraverse(ALGraph G,void(*Visit)(char*))
 {/*按廣度優先非遞歸遍歷圖G。使用輔助隊列Q和訪問標誌數組visited。算法7.6 */
   int v,u,w;
   VertexType u1,w1;
   LinkQueue Q;
   for(v=0;v<G.vexnum;++v)
     visited[v]=FALSE; /* 置初值 */
   InitQueue(&Q); /* 置空的輔助隊列Q */
   for(v=0;v<G.vexnum;v++) /* 若是是連通圖,只v=0就遍歷全圖 */
     if(!visited[v]) /* v還沒有訪問 */
     {
       visited[v]=TRUE;
       Visit(G.vertices[v].data);
       EnQueue(&Q,v); /* v入隊列 */
       while(!QueueEmpty(Q)) /* 隊列不空 */
       {
         DeQueue(&Q,&u); /* 隊頭元素出隊並置爲u */
         strcpy(u1,*GetVex(G,u));
         for(w=FirstAdjVex(G,u1);w>=0;w=NextAdjVex(G,u1,strcpy(w1,*GetVex(G,w))))
           if(!visited[w]) /* w爲u的還沒有訪問的鄰接頂點 */
           {
             visited[w]=TRUE;
             Visit(G.vertices[w].data);
             EnQueue(&Q,w); /* w入隊 */
           }
       }
     }
   printf("\n");
 }

 void Display(ALGraph G)
 { /* 輸出圖的鄰接矩陣G */
   int i;
   ArcNode *p;
   switch(G.kind)
   {
     case DG: printf("有向圖\n");
              break;
     case DN: printf("有向網\n");
              break;
     case AG: printf("無向圖\n");
              break;
     case AN: printf("無向網\n");
   }
   printf("%d個頂點：\n",G.vexnum);
   for(i=0;i<G.vexnum;++i)
     printf("%s ",G.vertices[i].data);
   printf("\n%d條弧(邊):\n",G.arcnum);
   for(i=0;i<G.vexnum;i++)
   {
     p=G.vertices[i].firstarc;
     while(p)
     {
       if(G.kind<=1) /* 有向 */
       {
         printf("%s→%s ",G.vertices[i].data,G.vertices[p->adjvex].data);
         if(G.kind==DN) /* 網 */
           printf(":%d ",*(p->info));
       }
       else /* 無向(避免輸出兩次) */
       {
         if(i<p->adjvex)
         {
           printf("%s－%s ",G.vertices[i].data,G.vertices[p->adjvex].data);
           if(G.kind==AN) /* 網 */
             printf(":%d ",*(p->info));
         }
       }
       p=p->nextarc;
     }
     printf("\n");
   }
 }

 /* algo7-2.c 實現算法7.9的程序 */
 #include"c1.h"
 typedef int VRType;
 typedef char InfoType;
 #define MAX_NAME 3 /* 頂點字符串的最大長度+1 */
 #define MAX_INFO 20 /* 相關信息字符串的最大長度+1 */
 typedef char VertexType[MAX_NAME];
 #include"c7-1.h"
 #include"bo7-1.c"

 typedef struct
 { /* 記錄從頂點集U到V-U的代價最小的邊的輔助數組定義 */
   VertexType adjvex;
   VRType lowcost;
 }minside[MAX_VERTEX_NUM];

 int minimum(minside SZ,MGraph G)
 { /* 求closedge.lowcost的最小正值 */
   int i=0,j,k,min;
   while(!SZ[i].lowcost)
     i++;
   min=SZ[i].lowcost; /* 第一個不爲0的值 */
   k=i;
   for(j=i+1;j<G.vexnum;j++)
     if(SZ[j].lowcost>0)
       if(min>SZ[j].lowcost)
       {
         min=SZ[j].lowcost;
         k=j;
       }
   return k;
 }

 void MiniSpanTree_PRIM(MGraph G,VertexType u)
 { /* 用普里姆算法從第u個頂點出發構造網G的最小生成樹T,輸出T的各條邊 算法7.9 */
   int i,j,k;
   minside closedge;
   k=LocateVex(G,u);
   for(j=0;j<G.vexnum;++j) /* 輔助數組初始化 */
   {
     if(j!=k)
     {
       strcpy(closedge[j].adjvex,u);
       closedge[j].lowcost=G.arcs[k][j].adj;
     }
   }
   closedge[k].lowcost=0; /* 初始,U={u} */
   printf("最小代價生成樹的各條邊爲:\n");
   for(i=1;i<G.vexnum;++i)
   { /* 選擇其他G.vexnum-1個頂點 */
     k=minimum(closedge,G); /* 求出T的下一個結點：第K頂點 */
     printf("(%s-%s)\n",closedge[k].adjvex,G.vexs[k]); /* 輸出生成樹的邊 */
     closedge[k].lowcost=0; /* 第K頂點併入U集 */
     for(j=0;j<G.vexnum;++j)
       if(G.arcs[k][j].adj<closedge[j].lowcost)
       { /* 新頂點併入U集後從新選擇最小邊 */
         strcpy(closedge[j].adjvex,G.vexs[k]);
         closedge[j].lowcost=G.arcs[k][j].adj;
       }
   }
 }

 void main()
 {
   MGraph G;
   CreateAN(&G);
   MiniSpanTree_PRIM(G,G.vexs[0]);
 }

 /* main7-2.c 檢驗bo7-2.c的主程序 */
 #include"c1.h"
 #define MAX_NAME 3 /* 頂點字符串的最大長度+1 */
 typedef int InfoType; /* 存放網的權值 */
 typedef char VertexType[MAX_NAME]; /* 字符串類型 */
 #include"c7-2.h"
 #include"bo7-2.c"

 void print(char *i)
 {
   printf("%s ",i);
 }

 void main()
 {
   int i,j,k,n;
   ALGraph g;
   VertexType v1,v2;
   printf("請選擇有向圖\n");
   CreateGraph(&g);
   Display(g);
   printf("刪除一條邊或弧，請輸入待刪除邊或弧的弧尾 弧頭：");
   scanf("%s%s",v1,v2);
   DeleteArc(&g,v1,v2);
   printf("修改頂點的值，請輸入原值 新值: ");
   scanf("%s%s",v1,v2);
   PutVex(&g,v1,v2);
   printf("插入新頂點，請輸入頂點的值: ");
   scanf("%s",v1);
   InsertVex(&g,v1);
   printf("插入與新頂點有關的弧或邊，請輸入弧或邊數: ");
   scanf("%d",&n);
   for(k=0;k<n;k++)
   {
     printf("請輸入另外一頂點的值: ");
     scanf("%s",v2);
     printf("對於有向圖，請輸入另外一頂點的方向(0:弧頭 1:弧尾): ");
     scanf("%d",&j);
     if(j)
       InsertArc(&g,v2,v1);
     else
       InsertArc(&g,v1,v2);
   }
   Display(g);
   printf("刪除頂點及相關的弧或邊，請輸入頂點的值: ");
   scanf("%s",v1);
   DeleteVex(&g,v1);
   Display(g);
   printf("深度優先搜索的結果:\n");
   DFSTraverse(g,print);
   printf("廣度優先搜索的結果:\n");
   BFSTraverse(g,print);
   DestroyGraph(&g);
   printf("請順序選擇有向網,無向圖,無向網\n");
   for(i=0;i<3;i++) /* 驗證另外3種狀況 */
   {
     CreateGraph(&g);
     Display(g);
     printf("插入新頂點，請輸入頂點的值: ");
     scanf("%s",v1);
     InsertVex(&g,v1);
     printf("插入與新頂點有關的弧或邊，請輸入弧或邊數: ");
     scanf("%d",&n);
     for(k=0;k<n;k++)
     {
       printf("請輸入另外一頂點的值: ");
       scanf("%s",v2);
       if(g.kind<=1) /* 有向 */
       {
         printf("對於有向圖或網，請輸入另外一頂點的方向(0:弧頭 1:弧尾): ");
         scanf("%d",&j);
         if(j)
           InsertArc(&g,v2,v1);
         else
           InsertArc(&g,v1,v2);
       }
       else /* 無向 */
         InsertArc(&g,v1,v2);
     }
     Display(g);
     printf("刪除頂點及相關的弧或邊，請輸入頂點的值: ");
     scanf("%s",v1);
     DeleteVex(&g,v1);
     Display(g);
     DestroyGraph(&g);
   }
 }