關於求X個數之和問題的解法

時間 2019-11-08

標籤關於個數之和問題解法简体版

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給定一個包含 n 個整數的數組 nums 和一個目標值 target，判斷 nums 中是否存在x個元素,使得 x1 + x2 + ... 的值與 target 相等？找出全部知足條件且不重複的元組。數組

首先

咱們先將這個問題簡化，變成下面這個亞子優化

x=1 -> 遍歷 nums 找到知足要求的值，而後push進數組，注意去重

let result = []
let hash = {} //使用hash來對結果進行去重
for(let i = 0, len = nums.length; i < len; i++){
    if(nums[i] === target && hash[nums[i]] === undefined) {
         result.push(nums[i])
         hash[nums[i]] = true
    }
}
return result
複製代碼

x=2 -> 遍歷兩次 nums 找到知足要求的值的組合，而後push進數組，注意去重

let result = []
let hash = {} //使用hash來對結果進行去重
️for(let i = 0, len = nums.length; i < len; i++){
    for(let j = 0; j < len; j++){
        if(nums[i] + nums[j] === target
          && hash[[nums[i], nums[j]]] === undefined
          && hash[[nums[j], nums[i]]] === undefined){
            hash[[nums[i], nums[j]]] = true
            result.push([nums[i], nums[j]])
        }
    }
}
return result
複製代碼

還可使用鍵值對象來減小一次循環

let map = {}
for(let i = 0, len = nums.length; i < len; i++){
    if(map[target - nums[i]] !== undefined){
        result.push([nums[i], nums[map[target - nums[i]]]])
    } else{
        map[nums[i]] = i
    }
}
return result
複製代碼

x=3 -> ······

for(){
    for(){
        for(){
            ···
        }
    }
}
return result
複製代碼

······

這樣看能夠解決問題，~~可是好像不太聰明的亞子~~。並且若是求全部知足要求的組合，不限制組合中數字的個數就不能用這種層層for循環的解法。spa

進階

排序+指針指針

這種方法適用於2、3、四層循環的優化，具體思路爲：先選取一個數組中的數字，而後初始化指針來對其餘數字進行遍歷，找到知足的條件。code

咱們以x=3爲🌰

var threeSum = function(nums, target) {
  let result = [],
      len = nums.length
  if(len < 3){
      return result // 邊界處理
  }
  nums.sort((a, b) => a - b) // 排序
  // 把L和R都設置在i的後邊而且遇到值相等的就把下標日後移動
  // 能夠保證每次找到的知足要求的組合都是惟一的
  for(let i = 0; i < len ; i++){
      if(nums[i] === nums[i-1]) continue // 去重
      let L = i + 1
      let R = len - 1
      while(L < R){
          let sum = nums[i] + nums[L] + nums[R]
          if(sum === 0){
              result.push([nums[i],nums[L],nums[R]])
              while (L<R && nums[L] === nums[L+1]) L++ // 去重
              while (L<R && nums[R] === nums[R-1]) R-- // 去重
              L++
              R--
          }
          else if (sum < 0) L++
          else if (sum > 0) R--
      }
  }        
  return result
 }
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回溯對象

若是題目要求求出全部知足要求的元組而不限制長度，咱們能夠採用回溯法來解決，具體思路爲：原來數組中每一個數字都有兩種選擇，~~那就是當個好人或者作個臥底，~~，那就是被選中和不被選中，以此咱們能夠來構建二叉樹並進行遍歷找到知足要求的元組。排序

遞歸實現以下：

var sum = function(nums, target) {
    let tempNums = nums.slice(),
        result = [],
        buffer = [],
        index = 0,
        hash = {}
    let _sum = (index, target) => {
        if(target === 0 && buffer.length !== 0){
            result.push(buffer.slice())
        }
        if(index === tempNums.length){
            return
        }
        buffer.push(tempNums[index]) // 選中
        _sum(index+1, target - tempNums[index])
        buffer.pop() // 不選
        _sum(index+1, target)
    }
    _sum(index, target)
    // 去重返回
    return result.filter(_ => {
        _.sort((a, b) => a-b)
        if(hash[_] === undefined){
            hash[_] = true
            return _
        }
    })
}
複製代碼