揹包問題九講

時間 2019-11-13

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揹包問題九講

version 1.1 build 20071115html

前言

目錄

第一講 01揹包問題
第二講徹底揹包問題
第三講多重揹包問題
第四講混合三種揹包問題
第五講二維費用的揹包問題
第六講分組的揹包問題
第七講有依賴的揹包問題
第八講泛化物品
第九講揹包問題問法的變化
附錄一：USACO中的揹包問題
附錄二：揹包問題的搜索解法

聯繫方式

致謝

前言

本篇文章是我(dd_engi)正在進行中的一個雄心勃勃的寫做計劃的一部分，這個計劃的內容是寫做一份較爲完善的NOIP難度的動態規劃總結，名爲《解動態規劃題的基本思考方式》。如今你看到的是這個寫做計劃最早發佈的一部分。算法

揹包問題是一個經典的動態規劃模型。它既簡單形象容易理解，又在某種程度上可以揭示動態規劃的本質，故很多教材都把它做爲動態規劃部分的第一道例題，我也將它放在個人寫做計劃的第一部分。編輯器

讀本文最重要的是思考。由於個人語言和寫做方式向來不以易於理解爲長，思路也偶有跳躍的地方，後面更有須要大量思考才能理解的比較抽象的內容。更重要的是：不大量思考，絕對不可能學好動態規劃這一信息學奧賽中最精緻的部分。工具

你如今看到的是本文的v1.1版，發佈於2007年11月15日。我會長期維護這份文本，把你們的意見和建議融入其中，也會不斷加入我在OI學習以及未來可能的ACM-ICPC的征程中獲得的新的心得。但目前本文尚未一個固定的發佈頁面，想了解本文是否有更新版本發佈，能夠在OIBH論壇中以「揹包問題九講」爲關鍵字搜索貼子，每次比較重大的版本更新都會在這個論壇裏發貼公佈。也能夠用「揹包問題九講」爲關鍵字在搜索引擎中搜索以獲得最新版本。學習

聯繫方式

若是有任何意見和建議，特別是文章的錯誤和不足，或者但願爲文章添加新的材料，能夠經過http://kontactr.com/user/tianyi/這個網頁聯繫我。

值得說明的是，若是有OI方面的問題，例如不明白本身的程序爲何錯了或者索要某種算法的源代碼，使用這個聯繫方式可能得不到及時解答。請在OIBH論壇發問。

致謝

感謝如下名單：

阿坦
jason911
donglixp
LeafDuo

他們每人都最早指出了本文曾經存在的某個並不是可有可無的錯誤。謝謝大家如此仔細地閱讀拙做並彌補個人疏漏。

感謝 XiaQ，它針對本文的第一個beta版發表了用詞嚴厲的六條建議，雖然我只認同並採納了其中的兩條。在全部讀者幾乎一邊倒的讚賞將我包圍的當時，你的貼子是個人一劑清醒劑，讓我能清醒起來並用更嚴厲的眼光審視本身的做品。

sfita 提供了P01中的「一個常數優化」。

固然，還有用各類方式對我表示鼓勵和支持的幾乎沒法計數的同窗。不論是當面讚賞，或是在論壇上回復個人貼子，不論是發來熱情洋溢的郵件，或是在即時聊天的窗口裏豎起大拇指，大家的鼓勵和支持是支撐個人寫做計劃的強大動力，也鞭策着我不斷提升自身水平，謝謝大家！

最後，感謝 Emacs 這一世界最強大的編輯器的全部貢獻者，感謝它的插件 EmacsMuse 的開發者們，本文的全部編輯工做都藉助這兩個卓越的自由軟件完成。謝謝大家——自由軟件社羣——爲社會提供瞭如此有生產力的工具。我深深欽佩大家身上體現出的自由軟件的精神，沒有大家的感召，我不能完成本文。在大家的影響下，採用自由文檔的方式發佈本文檔，也是我對自由社會事業的微薄努力。

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