Diffie-Hellman加密算法

1、概述

DH祕鑰交換算法，能夠讓雙方在徹底缺少對方信息的前提條件下，經過不安全的信道達成一個共享密鑰。

此祕鑰用於對後續信息交換進行對稱加密

2、離散對數問題(Discrete Logarithm Problem,DLP)

若是p是一個素數，g和x是整數，計算 y = g^x mod p 很是快。可是相反，先知道p,g,y要求某個x(離散對數)

知足等式y = g^x mod p 是十分困難的。

15 = 3 ^ x mod 17 ==> x = 6

g和p的選擇對此類系統的安全性影響很大，爲了保證沒法求解離散對數問題，p應該是一個很大的素數。例如

3、

Alice和Bob想共有一個祕鑰，用於對稱加密。可是他們之間的通訊渠道是不安全的。可能被第三方Eve看到。

1.Alice和Bob先對p和g達成一致，並且是公開的，Eve也是知道的他們的值

2.Alice取一個私密的整數a，不讓任何其餘人知道，發送Bob計算結果 A = g^a mod p.Eve也能看到A的值

3.相似，Bob取一個私密的整數b，發給Alice結果 B = g^b mod p. Eve也能看到B的值

4.Alice計算 S=B^a mod p = (g^b )^a mod p = g^ab mod p

5.Bob計算 S = A^b mod p = (g^a )^b mod p = g^ab mod p