LeetCode 84. 柱狀圖中最大的矩形（Largest Rectangle in Histogram）

題目描述

 

給定 n 個非負整數，用來表示柱狀圖中各個柱子的高度。每一個柱子彼此相鄰，且寬度爲 1 。

求在該柱狀圖中，可以勾勒出來的矩形的最大面積。

 

以上是柱狀圖的示例，其中每一個柱子的寬度爲 1，給定的高度爲 [2,1,5,6,2,3]。

 

圖中陰影部分爲所能勾勒出的最大矩形面積，其面積爲 10 個單位。

 

示例:

輸入: [2,1,5,6,2,3] 輸出: 10

 

解題思路

 

這道題跟LeetCode 11很類似，可是由於考慮柱子寬度，所以解題技巧不相同，此題考查單調棧的應用。咱們首先在數組最後加入0，這是爲了方便處理完數組中的全部高度數據。假設存儲高度座標的棧爲stack，當前處理的高度座標爲i(i∈[0→n])：

1. 若是當前stack爲空，或者heights[i]大於等於棧頂座標對應高度，則將i加入stack中，並將i加一；
2. 若是heights[i]小於棧頂座標對應高度，說明能夠開始處理棧內的座標造成的局部遞增高度，以求得當前最大矩形面積。彈出當前棧頂座標 = top，此時棧頂新座標 = top'，那麼對應計算面積的寬度w = i - 1 - top'（若彈出棧頂座標後，stack爲空，則對應w = i），獲得面積s = heights[top] * w，再次返回2檢查棧；
3. 遍歷完成i∈[0→n]，返回最大矩形面積。

 

代碼

 

 1 class Solution {  2 public:  3     int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {  4         stack<int> s;  5         int i = 0, maxArea = 0;  6         heights.push_back(0);  7         while(i < heights.size()){  8             if(s.empty() || heights[s.top()] <= heights[i]){  9  s.push(i); 10                 i++; 11  } 12             else{ 13                 int top = s.top(); 14  s.pop(); 15                 int l = s.empty() ? i : i - s.top() - 1; 16                 maxArea = max(maxArea, heights[top] * l); 17  } 18  } 19         return maxArea; 20  } 21 };

 

參考自

LeetCode 84. Largest Rectangle in Histogram（直方圖中最大矩形面積）