二進制取反

取反，是Java使用補碼來表示二進制數，在補碼錶示中，最高位爲符號位，正數的符號位爲0，負數爲1。

概念

編輯

補碼的規定以下：

對正數來講，最高位爲0，其他各位表明數值自己(以二進制表示)，如+42的補碼爲00101010。
　　對負數而言，把該數絕對值的補碼按位取反，而後對整個數加1，即得該數的補碼。如-42的補碼爲11010110(00101010按位取反11010101+1即11010110)
　　用補碼來表示數，0的補碼是單一的，都爲00000000。(而在原碼，反碼表示中，+0和-0的表示是不單一的，可參見相應的書籍)。並且能夠用111111表示-1的補(這也是補碼與原碼和反碼的區別)。

運算方法

編輯

 

正數取反

先將初始數值轉換成二進制數，再對二進制數的每一位（包括第一位的符號位）進行運算：即將0變爲一、將1變爲0。獲得的是最終結果的補碼，要轉換爲最終結果的原碼則需再次取補碼，就能獲得計算結果。

【例1】對 5 進行取反。

假設爲16位。

5轉換爲二進制數爲： 0000 0000 0000 0101獲得二進制數

每一位取反： 1111 1111 1111 1010獲得最終結果的補碼

取補碼： 1000 0000 0000 0110獲得最終結果的原碼

轉換爲十進制數：-6

則 5 取反爲 -6 .

 

負數取反

先將初始數值轉換成二進制數，再取得二進制數的補碼，以後對補碼的每一位（包括第一位的符號位）進行運算：即將0變爲一、將1變爲0。獲得的是最終結果的補碼（到達這一步後所得的二進制數爲正數，因爲正數的原碼、反碼、補碼相同，後面的運算能夠忽略，視此步獲得的爲最終結果的二進制數），要轉換爲最終結果的原碼則需再次取補碼，就能獲得計算結果。

【例2】對 -5 進行取反。

假設爲16位。

-5 轉換爲二進制數爲： 1000 0000 0000 0101獲得二進制數

取補碼： 1111 1111 1111 1011獲得二進制數的補碼

每一位取反： 0000 0000 0000 0100 獲得最終結果的補碼

取補碼： 0000 0000 0000 0100獲得最終結果的原碼

轉換爲十進制數：4

則 -5 取反爲 4 .

 

簡便方法

也能夠用適合人類運算的計算方法：

如對 a 按位取反，則獲得的結果爲 -(a+1) .

此條運算方式對正數負數和零都適用。