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關於歐拉四面體公式的推導及證明過程
時間 2021-01-03
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1,建議x,y,z直角座標系。設A、B、C少拿點的座標分別爲(a1,b,1,c1),(a2,b2,c2),(a3,b3,c3),四面體O-ABC的六條棱長分別爲l,m,n,p,q,r; 2,四面體的體積爲,由於現在不知道向量怎麼打出來,我就插張圖片了, 將這個式子平方後得到: 3,根據矢量數量積的座標表達式及數量積的定義得 又根據餘弦定理得 4,將上述的式子帶入(1),就得到了傳說中的歐拉四面體公
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