關於歐拉四面體公式的推導及證明過程

1，建議x，y，z直角座標系。設A、B、C少拿點的座標分別爲(a1,b,1,c1),(a2,b2,c2),(a3,b3,c3),四面體O-ABC的六條棱長分別爲l，m，n，p，q，r； 2，四面體的體積爲，由於現在不知道向量怎麼打出來，我就插張圖片了， 將這個式子平方後得到： 3，根據矢量數量積的座標表達式及數量積的定義得 又根據餘弦定理得 4，將上述的式子帶入（1），就得到了傳說中的歐拉四面體公

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