[Math] From Prior to Posterior distribution

貝葉斯統計推斷

• 後驗分佈與充分性
• 無信息先驗下的後驗分佈
• 共軛先驗（conjugacy）下的後驗分佈

其中，正態分佈的共軛先驗推導過程，典型且重要。

(1) 當方差已知時，均值（prior: 高斯分佈）參數的後驗分佈 - 高斯分佈

(2) 當均值已知時，方差（prior: 逆伽馬分佈）參數的後驗分佈 - 逆伽馬分佈

(3) 當均值和方差皆未知時，它們（prior: 正態 - 逆伽馬分佈）的後驗分佈分別是 - 均值：t分佈 & 方差： 逆伽馬分佈

 

 

貝葉斯統計決策

後驗分佈結合損失函數：通常損失函數下的貝葉斯估計。

損失函數：平方損失、加權平方損失、絕對值損失、線性損失函數。

通俗地講：設置一個參數值，讓損失最小。

 

 

 

公式推導能夠收集連接在這裏。