Lintcode33 N-Queens solution 題解

【題目描述】

The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens attack each other.Given an integer n, return all distinct solutions to the n-queens puzzle.Each solution contains a distinct board configuration of the n-queens' placement, where 'Q' and '.' both indicate a queen and an empty space respectively.

n皇后問題是將n個皇后放置在n*n的棋盤上，皇后彼此之間不能相互***。給定一個整數n，返回全部不一樣的n皇后問題的解決方案。每一個解決方案包含一個明確的n皇后放置佈局，其中「Q」和「.」分別表示一個女王和一個空位置。

【題目連接】

http://www.lintcode.com/en/problem/n-queens/

【題目解析】

經典的DFS遞歸回溯解法，大致思路就是對每一行，按每一列挨個去試，試到了就保存結果沒試到就回溯。

難點大概就是用1個一維數組存皇后所在的座標值。對於一個棋盤來講，每一個點都有橫縱座標，用橫縱座標能夠表示一個點。

而這道題巧就巧在，每一行只能有一個皇后，也就是說，對於一行只能有一個縱座標值，因此用1維數組能提早幫助解決皇后不能在同一行的問題。

那麼用一維數組表示的話，方法是：一維數組的下標表示橫座標（哪一行），而數組的值表示縱座標（哪一列）。

這樣一來，皇后所在的座標值就能用一維數組表示了。而正是這個一維數組，在回溯找結果的時候不須要進行remove重置操做了，由於回溯的話正好就回到上一行了，就能夠再從新找下一個合法列座標了。

由於是按照每一行去搜索的，當行座標值等於行數時，說明棋盤上全部行都放好皇后了，這時就把有皇后的位置標爲Q，沒有的地方標爲0。

按照上面講的那個一維數組，咱們就能夠遍歷整個棋盤，當座標爲（row，columnVal[row]）的時候，就說明這是皇后的位置，標Q就好了。

【參考答案】

http://www.jiuzhang.com/solutions/n-queens/