Lintcode38 Search a 2D Matrix II solution 題解

【題目描述】

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix, return the occurrence of it.

This matrix has the following properties:Integers in each row are sorted from left to right.Integers in each column are sorted from up to bottom.No duplicate integers in each row or column.

寫出一個高效的算法來搜索m×n矩陣中的值，返回這個值出現的次數。

這個矩陣具備如下特性：每行中的整數從左到右是排序的。每一列的整數從上到下是排序的。在每一行或每一列中沒有重複的整數。

【題目連接】

http://www.lintcode.com/en/problem/search-a-2d-matrix-ii/

【題目解析】

O(m + n)解法：

從矩陣的右上角(屏幕座標系）開始，執行兩重循環

外循環遞增枚舉每行，內循環遞減枚舉列

O(n ^ 1.58)解法：

分治法，以矩形中點爲基準，將矩陣拆分紅左上，左下，右上，右下四個區域

若中點值 < 目標值，則捨棄左上區域，從其他三個區域再行查找

若中點值 > 目標值，則捨棄右下區域，從其他三個區域再行查找

時間複雜度遞推式：T(n) = 3T(n/2) + c

【參考答案】

http://www.jiuzhang.com/solutions/search-a-2d-matrix-ii/