Lintcode41 Maximum Subarray solution 題解

【題目描述】

Given an array of integers, find a contiguous subarray which has the largest sum.

Notice:The subarray should contain at least one number.

給定一個整數數組，找到一個具備最大和的子數組，返回其最大和。

注意：子數組最少包含一個數

【題目連接】

http://www.lintcode.com/en/problem/maximum-subarray/

【題目解析】

O(n)就是一維DP.

假設A(0, i)區間存在k，使得[k, i]區間是以i結尾區間的最大值， 定義爲Max[i], 在這裏，當求取Max[i+1]時，

Max[i+1] = Max[i] + A[i+1],  if (Max[i] + A[i+1] >0)

= 0, if(Max[i]+A[i+1] <0)，若是和小於零，A[i+1]必爲負數，不必保留，捨棄掉

而後從左往右掃描，求取Max數字的最大值即爲所求。

【參考答案】

http://www.jiuzhang.com/solutions/maximum-subarray/