查找最小的 k 個元素

查找最小的 k  個元素

題目：輸入 n  個整數，輸出其中最小的 k  個。

例如：

輸入 1，2，3，4，5，6，7  和 8  這 8  個數字，則最小的 4  個數字爲 1，2，3  和 4

思路一：對全部元素進行排序，以後取出前K個元素

    作法：使用最快排序算法，選擇快排 或 堆排

    時間複雜度：O(n*logn) + O(K) = O(n*logn)

思路二：只對前K個元素排序，不須要對N-K個元素進行排序

    作法：使用 選擇排序 或 冒泡排序，進行K次選擇，可獲得第k大的數

    時間複雜度：O(n*k)

思路三：尋找前K個大的元素 + 計數排序 + 數組實現

    作法：使用計數排序，另開闢一個數組，記錄每一個整數出現的次數，而後再從大到小取最大的 K 個。

    缺點：

        一、有些數沒有出現過，仍要爲其保留一個空間，空間浪費比較嚴重

        二、不能處理浮點數

寫文章的時候才發現本身把大小搞錯了。。。。。。

代碼實現的是查找最大的K個元素，題目要求的是最小的K個元素。

額，整我的都很差了。

代碼以下（GCC編譯經過）：

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"

#define MAXSIZE 10
#define k 5

void QuickSort(int a[],int l,int r);//解法一
void BubbleSort_k(int a[],int n);//解法二
void BucketSort(int a[],int n,int maxval);//解法三

int main(void)
{
	int i,a[MAXSIZE];
	
	srand((unsigned)time(NULL));
	printf("數組爲：");
	for(i = 0;i<MAXSIZE;i++)
	{
		a[i] = rand()%101;
		printf("%3d",a[i]);
	}

//	BubbleSort_k(a,MAXSIZE);
//	QuickSort(a,0,MAXSIZE-1);
	BucketSort(a,MAXSIZE,100);
//	printf("\n最大%d個數是：",k);
//	for(i = MAXSIZE-1;i>=MAXSIZE-k;i--)
//		printf("%3d",a[i]);
	
	printf("\n");
	return 0;
}

void QuickSort(int a[],int l,int r)
{
	int i = l,j = r,x =a[l];
	if(l<r)
	{
		while(i<j)
		{
			while(i<j && a[j]> x)
				j--;
			if(i<j)
				a[i++] = a[j];
		
			while(i<j && a[i]<x)
				i++;
			if(i<j)
				a[j--] = a[i];
		}
		a[i] = x;
		QuickSort(a,l,i-1);
		QuickSort(a,i+1,r);
	}
}

void BubbleSort_k(int a[],int n)
{
	int i,j,t;
	
	for(i=n-1;i>n-6;i--)
		for(j=i-1;j>=0;j--)
			if(a[i]<a[j])	
			{
				t = a[i];
				a[i] = a[j];
				a[j] = t;
			}
}

void BucketSort(int a[],int n,int maxval)
{
	int i,j,cnt;
	int bucket[maxval+1];
	
	for(i = 0;i<=maxval;i++)
		bucket[i] = 0;

	for(i = 0;i<n;i++)
		bucket[a[i]]++;
		//printf("%3d",bucket[i]);
	
	printf("\n最大的%d個數是:",k);
	for(i = maxval,cnt = 0;i>=0;i--)
		for(j = bucket[i];j > 0 && cnt<k; j--)
			{
				printf("%3d",i);
				++cnt;
			}
}