IT公司100題-5-查找最小的k個元素

問題描述：

輸入n 個整數，輸出其中最小的k 個。

例如輸入8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1這8 個數字，則最小的3 個數字爲3, 2, 1。

問題分析：

時間複雜度O(nlogn)方法：

對n個整數升序排序，取數組前面k個數就是最小的k個數，時間複雜度爲O(nlogn)，空間複雜度爲O(1)。

大頂堆，時間複雜度爲O(nlogk)：

咱們能夠採用大頂堆來保存最小的k個數，堆頂元素就是k個最小的數中最大的。新來一個元素的時候，與堆頂元素進行比較，若是比堆頂元素大，則直接丟棄。若是比堆頂元素小，則替換堆頂元素，而且進行大頂推的調整，須要O(logk)的時間。因此總的時間複雜度爲O(nlogk)，空間複雜度爲O(k)。

TreeSet，時間複雜度爲O(nlogk)：

TreeSet容器的內部結構一般由紅黑樹來實現，因此查找、刪除和插入操做都只須要O(logk)的時間。

代碼實現：

package oschina.IT100;
/**
 * @project: oschina
 * @filename: IT5.java
 * @version: 0.10
 * @author: JM Han
 * @date: 10:52 2015/11/2
 * @comment: 輸入n 個整數，輸出其中最小的k 個。
 * @comment: 例如輸入8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1這8 個數字，則最小的3 個數字爲3, 2, 1。
 * @result:
 */

import java.util.*;
import static tool.util.*;

public class IT5 {
   public static final int NUM = 3;
   public static void find3least(List<Integer> lst){
      TreeSet<Integer> innerlst = new TreeSet<Integer>();
      for (int i = 0; i < lst.size(); i++) {
         int x = lst.get(i);
         if(innerlst.size() < NUM) {
            innerlst.add(x);
         } else {
            int max = innerlst.last();
            if(x < max){
               innerlst.add(x);
               innerlst.remove(max);
            }
         }
      }
      if(innerlst.size() != 0){
         printGenericIterator(innerlst.iterator());
      }
   }

   public static void main(String[] args) {
      Integer[] testArray = new Integer[]{8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1};
      List<Integer> lst = Arrays.asList(testArray);
      Integer[] arra = lst.toArray(new Integer[0]);
      for(Integer i:arra)
         System.out.print(i+" ");
      System.out.println();
      find3least(lst);
   }
}

代碼輸出：

8 7 6 5 4 3 2 1 
1 2 3