【技術文檔】《算法設計與分析導論》R.C.T.Lee等·第5章 樹搜索策略

計算機中許多問題的解空間能夠用一棵樹來表示，最優解就在樹中的一個分支上，所以，咱們在解這類問題時能夠採用樹搜索策略，最經典的問題包括0/1揹包問題、旅行商問題、哈密頓迴路問題，還有8數碼問題（就是咱們小時候常玩的方格拼圖遊戲）。

在創建這顆樹（解空間）時，咱們用到的方法根據搜索的次序不一樣能夠分爲廣度優先搜索、深度優先搜索和最佳優先搜索。打個比方來講明一下它們之間的不一樣。我準備找王二麻子辦點事，怎麼找到他呢？若是是廣度優先搜索，我會先找我全部的朋友，若是這些朋友當中沒有王二麻子這我的，再找我全部朋友的朋友，若是尚未，再找我全部朋友的朋友的朋友……直至找到爲止；若是是深度優先搜索，也是先找我全部的朋友，若是這些朋友當中沒有王二麻子這我的，再找個人一個朋友的全部朋友，若是尚未，再找我這個朋友的一個朋友的全部朋友……直至找到爲止；若是是最佳優先搜索，仍是先找我全部的朋友，若是這些朋友當中沒有王二麻子這我的，從個人朋友當中選出人脈最廣的那我的，找他的全部朋友，若是還沒找到，從當前找到的人中選出人脈最廣的那我的（排除已選出的人），接着找他的全部朋友……直至找到爲止。

在最佳優先搜索中有「選出人脈最廣的人」這一步，抽象成通常就是創建一個評價函數，若是將評價函數運用到深度優先搜索中的「個人一個朋友」的選擇上，就獲得了深度優先搜索的變形——登山法。算法不一樣也體如今數據結構上，廣度優先搜索、深度優先搜索、最佳優先搜索對應的數據結構分別爲：隊列、棧、堆，其中的妙趣讀者本身去體會吧。

咱們在計算機中遇到的問題每每是很龐大的，創建一個完整的解空間（樹）是很困難的，也是沒有必要的，咱們利用分支限界策略能大大減少樹的分支，使問題在計算機中更容易解決。

書中在分支限界策略這節有這麼一段：「咱們使用樹搜索技術解決了許多問題，這些問題都不是優化問題，使讀者感興趣的是注意到上面的方法都沒有用於解決任何優化問題，在本節中，將介紹分支限界策略，這也許是解決一大類組合問題的最有效策略之一」。若是此處「優化問題」是指「求最優解」，那我以爲這段描述有不妥之處。樹搜索策略能將全部的解表示出來，那從中找出最優解應該不是難事，而書中這段卻說樹搜索策略」不能解決任何優化問題「。我對樹搜索策略和分支限界策略的理解是：分支限界策略是樹搜索策略的補充，前者使後者能更有效的找到最優解。言歸正傳，分支限界策略是在廣度（深度、最佳）優先搜索的基礎上加上一個界限，這個「界限以致於能終止許多分支」，大大提升算法的效率，因此分支限界策略的重點是在界限的設置上，好比用分支限界策略解決人員分配問題、旅行商問題時採用了簡化代價矩陣等。

已經學習了三大算法：貪心法、分治策略、樹搜索策略，但頭腦中仍是沒有造成清晰的脈路：什麼問題用什麼策略？在接下來的學習當中，須要多加分析、總結，這樣才能在頭腦中造成問題類型與解決策略的對應關係。