複習位運算

=== 1. and運算 & ===
and運算一般用於二進制的取位操做，例如一個數 and 1的結果就是取二進制的最末位。這能夠用來判斷一個整數的奇偶，二進制的最末位爲0表示該數爲偶數，最末位爲1表示該數爲奇數。
相同位的兩個數字都爲1，則爲1；如有一個不爲1，則爲0。

=== 2. or運算 | ===
or運算一般用於二進制特定位上的無條件賦值，例如一個數or 1的結果就是把二進制最末位強行變成1。若是須要把二進制最末位變成0，對這個數or 1以後再減一就能夠了，其實際意義就是把這個數強行變成最接近的偶數。
相同位只要一個爲1即爲1。

=== 3. xor運算 ^ ===
異或的符號是^。按位異或運算, 對等長二進制模式按位或二進制數的每一位執行邏輯按位異或操做. 操做的結果是若是某位不一樣則該位爲1, 不然該位爲0.
xor運算的逆運算是它自己，也就是說兩次異或同一個數最後結果不變，即（a xor b) xor b = a。xor運算能夠用於簡單的加密，好比我想對我MM說1314520，但怕別人知道，因而雙方約定拿個人生日19880516做爲密鑰。1314520 xor 19880516 = 20665500，我就把20665500告訴MM。MM再次計算20665500 xor 19880516的值，獲得1314520。
相同位不一樣則爲1，相同則爲0。

=== 4. not運算 ~ ===
not運算的定義是把內存中的0和1所有取反。使用not運算時要格外當心，你須要注意整數類型有沒有符號。若是not的對象是無符號整數（不能表示負數），那麼獲得的值就是它與該類型上界的差，由於無符號類型的數是用00到$FFFF依次表示的。

=== 5. shl運算 << ===
a shl b就表示把a轉爲二進制後左移b位（在後面添b個0）。例如100的二進制爲1100100，而110010000轉成十進制是400，那麼100 shl 2 = 400。能夠看出，a shl b的值實際上就是a乘以2的b次方，由於在二進制數後添一個0就至關於該數乘以2。
一般認爲a shl 1比a * 2更快，由於前者是更底層一些的操做。所以程序中乘以2的操做請儘可能用左移一位來代替。
定義一些常量可能會用到shl運算。你能夠方便地用1 shl 16 - 1來表示65535。不少算法和數據結構要求數據規模必須是2的冪，此時能夠用shl來定義Max_N等常量。

=== 6. shr運算 >> ===
和shl類似，a shr b表示二進制右移b位（去掉末b位），至關於a除以2的b次方（取整）。咱們也常常用shr 1來代替div 2，好比二分查找、堆的插入操做等等。想辦法用shr代替除法運算可使程序效率大大提升。最大公約數的二進制算法用除以2操做來代替慢得出奇的mod運算，效率能夠提升60%。