「位運算」計算機基礎複習

前言

這兩天有點閒，划水太嚴重。沒有學習啥東西，跑去翻了一下書，看到 &, |, ^, ~, << ,>> 這些位運算。而後就想起來了計算機的 原碼，反碼 和 補碼。感受寫了兩年的前端，我好像早已把這些東西拋之腦後，對於位運算我好像也沒用過。寫這個算是給本身複習，記錄一下吧。

原碼、反補以及補碼

在這以前咱們能夠先了解一下機器數和真值。機器數是將符號"數字化"的數，是數字在計算機中的二進制表示形式。機器數有兩個特色：一是符號數字化，二是其數的大小受機器字長的限制。真值是指在必定的時間及空間(位置或狀態)條件下，被測量所體現的真實數值。真值是一個變量自己所具備的真實值，它是一個理想的概念，通常是沒法獲得的。因此在計算偏差時，通常用約定真值或相對真值來代替。一般所說的真值能夠分爲「理論真值」、「約定真值」和「相對真值」。

計算機中的符號數有三種表示方法，即原碼、反碼和補碼。三種表示方法均有符號位和數值位兩部分，符號位都是用0表示「正」，用1表示「負」，而數值位，三種表示方法各不相同。

• 原碼：是一種計算機中對數字的二進制定點表示方法。原碼錶示法在數值前面增長了一位符號位（即最高位爲符號位）：正數該位爲0，負數該位爲1（0有兩種表示：+0和-0），其他位表示數值的大小。

• 反碼：反碼一般是用來由原碼求補碼或者由補碼求原碼的過渡碼。反碼跟原碼是正數時，同樣；負數時，反碼就是原碼符號位除外，其餘位按位取反。

• 補碼：正數的補碼就是其自己，負數的補碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變, 其他各位取反, 最後+1。

數值	原碼	反碼	補碼
+1	0000 0001	0000 0001	0000 0001
-1	1000 0001	1111 1110	1111 1111

按位與 &

只有對應的兩個二進位都爲1時，結果位才爲1。參與運算的兩個數均以補碼出現。

5 & 6
0000 0101
0000 0110
--------
00000100

// 將 0000 0100 轉換爲十進制爲 4

-5 & 6
1111 1011
0000 0110
--------
0000 0010

// 將 0000 0010 轉換爲十進制爲 2
複製代碼

按位或 |

只要對應的兩個二進位有一個爲1時，結果位就爲1。當參與運算的是負數時，參與兩個數均以補碼出現。

3 | 4
0000 0011
0000 0110
---------
0000 0111

// 將 0000 0111 轉換爲十進制爲 7

-3 | 4
1111 1101
0000 0100
---------
1111 1101
// 逐位取反 + 1
1000 0011

// 將 1000 0011 轉換爲十進制爲 -3
複製代碼

按位異或 ^

若是對應的兩個二進位值不相同，則異或結果爲1。若是對應的兩個二進位值相同，異或結果爲0。

7 ^ 8
0000 0111
0000 1000
---------
0000 1111

// 將 0000 1111 轉換爲十進制爲 15

-7 ^ 8
1111 1001
0000 1000
---------
1111 0001
// 逐位取反 + 1
1000 1111

// 將 1000 1111 轉換爲十進制爲 -15
複製代碼

按位取反 ~

二進制值每一位取反，0變1，1變0。

~10
0000 1010
---------
0111 0101
// 逐位取反 + 1
1000 1011

// 將 1000 1011 轉換爲十進制爲 -11

~-10
1000 1010
---------
1111 0110
// 逐位取反 + 1
0000 1001

// 將 0000 1001 轉換爲十進制爲 9
複製代碼

按位左移 <<

參加運算的數換算爲二進制後，進行左移運算，用來將一個數各二進制位所有向左移動若干位。

10 << 2
0000 1010
---------
0010 1000

// 將 0010 1000 轉換爲十進制爲 40

-10 << 2
1000 1010
---------
// 先求補碼，按位取反 + 1
1111 0110
// 左移 2 位
1101 1000
// 求補碼，按位取反 + 1
1010 1000

// 將 1010 1000 轉換爲十進制爲 -40
複製代碼

按位右移 >>

參加運算的數換算爲二進制後，進行左移運算，用來將一個數各二進制位所有向右移動若干位。

10 >> 2
0000 1010
---------
0000 0010

// 將 0000 0010 轉換爲十進制爲 2

-10 >> 2
1000 1010
---------
// 先求補碼，按位取反 + 1
1111 0110
// 右移 2 位
1111 1101
// 求補碼，按位取反 + 1
1000 0011

// 將 1010 1000 轉換爲十進制爲 -3
複製代碼

最高位爲符號位！

拒絕拖延（感謝關注）

公衆號：前端講堂

公衆號ID：js-say