[牛客題霸-高頻算法面試題]字符串距離計算

題目描述

給定兩個長度相等的，由小寫字母組成的字符串S1和S2，定義S1和S2的距離爲兩個字符串有多少個位置上的字母不相等。

如今牛牛能夠選定兩個字母X1和X2，將S1中的全部字母X1均替換成X2。（X1和X2能夠相同）

牛牛但願知道執行一次替換以後，兩個字符串的距離最少爲多少。

示例1

輸入："aaa","bbb"

輸出：0

說明：牛牛能夠將S1中的字符'a'所有替換成字符'b'，這樣S1就變成了"bbb"，那麼S1和S2的距離就是0

示例2

輸入："aabb","cdef"

輸出：3

說明：一種可行的方案是將S1中的字符'a'所有替換成字符'c'，那麼S1變成了"ccbb"，和S2的距離是3

 

思路

使用字典count[26][26]記錄S一、S2中的字符對。count[X1][X2]表示S1和S2中相同位置的字符對個數，即有多少個i使得S1[i]==X1,S2[i]==X2成立，這個值掃描一遍字符串便可獲得；掃描的同時記錄替換前的原始距離origin。而後枚舉全部可能的X一、X2，此時的距離爲origin+count[X1][X1]-count[X1][X2]，用一個變量min來保存結果，每次枚舉時進行更新。

 

origin+count[X1][X1]-count[X1][X2]這個式子可能比較難理解，不要緊，咱們舉個例子：

如今給出兩個字符串aabbcb和aacbec，第一次遍歷字符串的時候，能夠依次獲得6個字符對，根據字符對個數，對count數組初始化；同時根據題幹中的定義：距離爲兩個字符串有多少個位置上的字母不相等，咱們能夠獲得origin=3，也就是圖中連線的3個字符對：b-c、c-e、b-c

枚舉的時候，咱們以X1=b、X2=c爲例，也就是將S1中的全部字母b均替換成c（圖中紅色標記的c爲替換的字符），對比上下兩個S一、S2，咱們能夠發現此次替換的影響範圍是S1中原來爲b的位置而且S2中該位置的字符是c或b，也就是說對a-a和c-e這兩個字符對是不產生影響的（若是存在相似於b-a、b-d這樣的字符對也是不影響的，由於替換後c-a、c-d依然包含在origin中）。

那麼來看影響範圍內的字符對：b-c和b-b，替換後變成了c-c和c-b，這時產生了一個新的能夠算入距離的字符對c-b（圖中紅線鏈接處），同時c-c不符合距離的定義，要從原始距離中刨去（圖中打叉的地方）。有多少個須要算入和刨去的字符對呢？由於count數組記錄的是替換前的狀態，因此就要看這些字符對是由誰「變」來的：新算入的字符對原來是X1-X1，刨去的字符對原來是X1-X2，因此新的距離爲origin+count[X1][X1]-count[X1][X2]

JAVA代碼

public class Solution {
    /**
     * 計算最少的距離
     * @param S1 string字符串 第一個字符串
     * @param S2 string字符串 第二個字符串
     * @return int整型
     */
    public int GetMinDistance (String S1, String S2) {
        int[][] count = new int[26][26];
        int origin = 0;
        for(int i = 0; i < S1.length(); i++) {
            char ch1 = S1.charAt(i), ch2 = S2.charAt(i);
            count[ch1 - 'a'][ch2 - 'a'] ++;
            if(ch1 != ch2) origin++;
        }
        int min = S1.length();
        for(int i = 0; i < 26; i++) {
            for(int j = 0; j < 26; j++) {
                min = Math.min(min, origin + count[i][i] - count[i][j]);
            }
        }
        return min;
    }
}