[牛客題霸-高頻算法面試題]那些插隊的人

題目描述

你有一個長度爲 n 的隊伍，從左到右依次爲 1~n，有 m 次插隊行爲，用數組 cutIn 進行表示，cutIn 的元素依次表明想要插隊的人的編號，每次插隊，這我的都會直接移動到隊伍的最前方。你須要返回一個整數，表明這 m 次插隊行爲以後，有多少我的已經不在原來隊伍的位置了。

示例1

輸入：3,[3, 2, 3]

輸出：2

說明：

初始隊伍爲 [1, 2, 3]

3 開始插隊 [3, 1, 2]

2 開始插隊 [2, 3, 1]

3 開始插隊 [3, 2, 1]

因此2還在原來的尾置，3和1兩我的已經不在原來的位置了。

 

思路

先來看一個例子15 [10, 4, 6, 5, 9, 7, 3, 3, 9, 10]，咱們來模擬一下插隊過程。

第一次：10

第二次：4 10

第三次：6 4 10

第四次：5 6 4 10

第五次：9 5 6 4 10

第六次：7 9 5 6 4 10

第七次：3 7 9 5 6 4 10

第八次：3 7 9 5 6 4 10

第九次：9 3 7 5 6 4 10

第十次：10 9 3 7 5 6 4

最終位置：10 9 3 7 5 6 4 1 2 8 11 12 13 14 15

能夠發現，隊伍最終的排列是由最後一次插隊決定的，而後沒插隊的人所有依次排在插隊的人的後面。所以從後往前遍歷cutIn數組，遇到重複的跳過。

判斷是否還在原位置時，將隊伍分爲兩部分計算：插隊的人和沒插隊的人。對於插隊的人，直接判斷位置和序號是否匹配；設插隊的人中最大序號爲max，對於沒插隊的人，序號>max的必定還在原來隊伍中的位置，<max的必定不在原來位置（結合生活實際，很好理解：咱們在排隊的時候，不太關心排在本身前面的人的位置變更，由於這不會影響到咱們本身的等待時間，可是一旦排在本身後面的人插到本身前面，咱們就會很不爽，由於這會形成本身的等待時間邊長）

題目讓求有多少我的已經不在原來隊伍的位置，咱們能夠逆向思惟計算有多少人還在原來的位置，而後減去這個值就能獲得位置改變的總人數。

下圖展現了例子中隊伍的判斷狀況：

tips：

Set、HashMap等數據結構均可以處理重複值。HashMap的key值是編號這個沒問題，對於value類型的選擇，我直接用true/false來記錄是否訪問過；也可使用Integer來記錄編號爲key的人在隊伍中的最終位置。其實仔細觀察會發現咱們全程並不關心value值是多少（咱們是經過map.containsKey()來判斷是否重複的），也就是說HashMap徹底能夠退化成Set，不過實際提交代碼時發現使用HashMap的程序運行時間更短，因此下面的代碼仍是用HashMap了。

JAVA代碼

public class Solution {
    /**
     * 計算有多少我的最終不在本身原來的位置上
     * @param n int整型 隊伍總長
     * @param cutIn int整型一維數組 依次會插隊到最前方的人的編號
     * @return int整型
     */
    public int countDislocation (int n, int[] cutIn) {
        if(cutIn.length == 0) return 0;
        HashMap<Integer, Boolean> visited = new HashMap<>();
        int max = 0, same = 0, number = 1;
        for(int i = cutIn.length - 1; i >= 0; i--) {
            if(!visited.containsKey(cutIn[i])) {
                visited.put(cutIn[i], true);
                if(cutIn[i] == number++) same++;
                max = Math.max(max, cutIn[i]);
            }
        }
        return max - same;
    }
}