什麼是迴歸分析？

迴歸分析（Regression Analysis）是一種統計學上分析數據的方法，目的在於瞭解兩個或多個變數間是否相關、相關方向與強度，並創建數學模型以便觀察特定變數來預測研究者感興趣的變數。

一元線性迴歸分析

在迴歸分析中，只包括一個自變量和一個因變量，且兩者的關係可用一條直線近似表示，這種迴歸分析稱爲一元線性迴歸分析。

比方說有一個公司，每個月的廣告費用和銷售額，以下表所示：

若是咱們把廣告費和銷售額畫在二維座標內，就可以獲得一個散點圖，若是想探索廣告費和銷售額的關係，就能夠利用一元線性迴歸作出一條擬合直線：

這條線是怎麼畫出來的

對於一元線性迴歸來講，能夠當作Y的值是隨着X的值變化，每個實際的X都會有一個實際的Y值，咱們叫Y實際，那麼咱們就是要求出一條直線，每個實際的X都會有一個直線預測的Y值，咱們叫作Y預測，迴歸線使得每一個Y的實際值與預測值之差的平方和最小，即（Y1實際-Y1預測）^2+（Y2實際-Y2預測）^2+ …… +（Yn實際-Yn預測）^2的和最小。

如今來實際求一下這條線：

咱們都知道直線在座標系能夠表示爲Y=aX+b，因此（Y實際-Y預測）就能夠寫成（Y實際-（aX實際+b）），因而平方和能夠寫成a和b的函數。只須要求出讓Q最小的a和b的值，那麼迴歸線的也就求出來了。

參考：一元線性迴歸的細節
http://www.jianshu.com/p/fcd220697182

Linear Regression 線性迴歸

線性迴歸一般是人們在學習預測模型時首選的技術之一。在這種技術中，因變量是連續的，自變量能夠是連續的也能夠是離散的，迴歸線的性質是線性的。

線性迴歸使用最佳的擬合直線（也就是迴歸線）在因變量（Y）和一個或多個自變量（X）之間創建一種關係。

用一個方程式來表示它，即Y=a+b*X + e，其中a表示截距，b表示直線的斜率，e是偏差項。這個方程能夠根據給定的預測變量（s）來預測目標變量的值。

一元線性迴歸和多元線性迴歸的區別在於，多元線性迴歸有（>1）個自變量，而一元線性迴歸一般只有1個自變量。如今的問題是「咱們如何獲得一個最佳的擬合線呢？」。

迴歸分析（regression analysis)

迴歸分析（regression analysis)是肯定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關係的一種統計分析方法。運用十分普遍，迴歸分析按照涉及的變量的多少，分爲一元迴歸和多元迴歸分析；

 

例如，某一商品的銷售量既與人口的增加變化有關，也與商品價格變化有關。這時採用一元迴歸分析預測法進行預測是難以奏效的，須要採用多元迴歸分析預測法。

參考資料：

這七種迴歸分析技術，學了不後悔
http://dataunion.org/20514.html