組合數學之卡特蘭數

經典問題： 給定一個長度爲n的序列，將這組序列入棧，問有多少種合法的出棧順序。 分析問題：棧只能在一端操作，出棧的前提是棧中一定有數字，如果忽略這個前提，那麼一共有C(2n,n)種走法，即：出棧入棧操作一共有2n次，總共要入棧n次，出棧n次。但這其中有非法的解，比如我先出棧n次再入棧n次，這種肯定是不合法的。   我們將這個問題幾何化，構建數學模型： 我們起始點位於(0,0)  目標點是(2n,0

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