算法複雜度的評估以及經常使用函數的複雜度計算

時間 2020-06-08

標籤算法複雜度評估以及經常使用函數計算简体版

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1、評估算法複雜度

　　舉例：

　　　　算法複雜度爲O(n)：

　　　　算法複雜度爲O(n²)：

　　　　算法複雜度爲O(1+2+...+n) ---> O(n²)：

　　　　算法複雜度爲O(lgN):

　　　　算法複雜度爲O(1):

　　　　　　高斯解決1+2+3+....+100的辦法（1+100)*50 常數階算法算法

2、常見函數的複雜度計算

　　橫軸表明數據規模，縱軸表明所花時間，這個圖很重要，但願你們記住。

　　直觀地看算法複雜度與處理規模與所花時間的關係 100000000次運算大概1秒

　　因此在平常算法的設計中，須要儘可能把算法複雜度優化到接近成O(lgN)。

3、順序查找與二分查找的性能對比

　　代碼：

public class Contrast {

    public static void main(String[] args) {
        
        int []x = new int[10000*10000];
        for (int i = 0; i < x.length; i++) {
            x[i] = i+1;
        }
        
        int target = 10000*10000;
        
        long now = System.currentTimeMillis();  // 統計當前時間的方法
        int index = binarySearch(x, 0, x.length-1, target);
        System.out.println("二分查找所需時間:"+(System.currentTimeMillis()-now)+"ms");
        System.out.println(target+"所在位置爲："+index);
        
        now = System.currentTimeMillis();
        index = search(x, target);
        System.out.println("順序查找所需時間:"+(System.currentTimeMillis()-now)+"ms");
    }
    
    /**
     * 二分查找  非遞歸
     * @param arr
     * @param low
     * @param high
     * @param key
     * @return
     */
    static int binarySearch(int arr[],int low,int high,int key){
        while(low<=high){
            int mid = low + ((high-low) >> 1);   //  (high+low) >>> 1  防止溢出，移位更加高效，同時，每次循環都須要更新
            int midVal = arr[mid];
            
            if (midVal<key) {
                low = mid +1;
            }else if (midVal>key) {
                high = mid - 1;
            }else {
                return mid;    // key found
            }
        }
        return -(low + 1);   // key not found
    }

    /**
     * 順序查找
     */
    static int search(int arr[],int key){
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i]==key) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}