算法複雜度估算經驗

算法複雜度：

複雜度計算出來後有什麼用？

估計程序可否在規定時間內處理題目指定規模的數據

ACM有時間限制1s

「規模」的舉例

1.給N個數排序  規模：N

2.判斷字符串P是不是字符串T的子串  規模：串的長度|P|和|T|

3.判斷一個整數是否屬於整數集合S  規模：|S| 要判斷多少次（查詢次數）

4.圖中某兩個點的最短路徑/求連通圖的最小生成樹 規模：頂點數 邊數

5.給一個整數集合S，問是否存在S的一個非空子集T，知足T中全部元素的和爲零  規模：|S|

算法運算次算：

當代計算機1s內可作10^7左右次計算，配置好的機器可到k*10^7~10^8

在這個限制下時間複雜度必定的算法存在能處理的規模上限

 

轉載：

OJ和正式的比賽必定會寫明評測機各參數的，若是隻是想比較準確的知道實際評測的效率，能夠搞一些無聊的大遞歸交上去試試（好比1e8次求mod），最多不過幾個TLE/WA而已。好在你們的機器基本上差很少，除非碰到惡意卡常數的狀況，不然憑藉通常人的常識足夠了（好比1e4^2臉沒洗好不要試，幾e6的規模nlgn多半能賭一下常數和數據放水，1e8線性算法交以前看好本身的常數，再大就想一想sqrt和log）。

本身代碼的話：
有個好方法：隨便來個極限數據，拿本身的機器跑一下（若是你以爲本身的機器太快，能夠將自機的0.5s當成1s）。

若是數據很差構造，算法複雜度一眼看不出怎麼辦？（我感受下面這部分全是跑題）
一個完整的題目可能由好幾個步驟構成，咱們分類來看一下各類小的狀況~

DP：
DP的分析通常比較簡單，狀態和轉移都是本身設計的，複雜度基本沒什麼懸念，若是你用了複雜的結構來搞各類優化，多想一想平攤分析通常仍是沒什麼壓力的。

圖結構、數據結構：
這類題經典模板用的比較多，將幾層經典算法組合在一塊兒也很常見，分析有壓力的話（通常不會）加起來就行了，平攤分析有時候也很給力的。

貪心：
貪心可以超時可很少見……若是你使用了某些複雜的估價方法，一步步分析吧（哦有些時候也許能夠平攤）。

網絡流（這個單獨說）：
網絡流超時通常只有三種狀況：
你建圖建傻了 or 這個模型的一些特性使得它能夠被優化成其餘算法 or 你寫錯了
不要去考慮什麼O(V^2E)，那是每次都考慮不好狀況分析出來的。通常來講比賽中分析網絡流的複雜度毫無心義……

字符串：
嗯……C/C++的各類函數速度仍是不錯的，常數沒有有些時候咱們相信的那樣可怕。通常來講，匹配算法等等經典模板分析不動直接記住就能夠了，複雜的串處理通常都是卡編碼時間而不是執行時間。（若是真的遇到了須要分析的狀況，說不定平攤分析還能夠救命）

模擬：
……好像沒什麼值得說的，複雜的模擬通常仍是卡編碼時間而不是執行時間。

數學：
不管是組合、數論、仍是數位統計你多半的思考時間是在壓縮和合並各類信息上面。看看你要處理的信息和輸入是什麼關係，你能合併多少信息。

搜索：
在我心中賽場上能把啓發搜索分析清楚的都是大神。瘋狂剪枝不必定有好效果（數據多是特殊的），搜索題不多見的，多交交……