next nextval

1 KMP算法中next與nextval值的計算

以上兩張圖表明瞭next值的求法，本人總結後作以下敘述：

根據公式可知：

next[1]=0

next[2]=1

next[3]的求法根據公式能夠直接求出，但比較麻煩，網上也有不少說法，大同小異都是根據公式進行敘述，本人認爲2之後的next值能夠直接對串進行比較得出，每次從第一位開始和最後一位開始比較，依次一、2位與n-一、n位比較，而後一、二、3與n-二、n-一、n位進行比較，如有串相等，則得出最長串的長度，並加上1即便next值。

如下的文字是從網上摘錄，求nextval的思路

nextval數組的求解方法是：nextval[1]=0。從第二位開始，若要求nextval[i]，將next[i]的值對應的位的值與i的值進行比較（例如，第i爲的值爲'b'，next[i]=3,則將i的值'b'與第三位的值進行比較），若相等，nextval[i]=nextval【next[i]】（例，nextval[i]=nextval[3]）；若不相等，則nextval[i]=next[i]（例，nextval[i]=next[i]=3）。

1.第一位的nextval值一定爲0，第二位若是於第一位相同則爲0，若是不一樣則爲1。

2.第三位的next值爲1，那麼將第三位和第一位進行比較，均爲a，相同，則，第三位的nextval值爲0。

3.第四位的next值爲2，那麼將第四位和第二位進行比較，不一樣，則第四位的nextval值爲其next值，爲2。

4.第五位的next值爲2，那麼將第五位和第二位進行比較，相同，第二位的next值爲1，則繼續將第二位與第一位進行比較，不一樣，則第五位的nextval值爲第二位的next值，爲1。

5.第六位的next值爲3，那麼將第六位和第三位進行比較，不一樣，則第六位的nextval值爲其next值，爲3。

6.第七位的next值爲1，那麼將第七位和第一位進行比較，相同，則第七位的nextval值爲0。

7.第八位的next值爲2，那麼將第八位和第二位進行比較，不一樣，則第八位的nextval值爲其next值，爲2。

模式串   a b a a b c a c

next值  0 1 1 2 2 3 1 2

nextval 0 1 0 2 1 3 0 2