劍指offer04-重建二叉樹

重建二叉樹

題目描述

輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。例如輸入前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，則重建二叉樹並返回。

思路1

• 在二叉樹的前序遍歷序列中，第一個數字老是樹的根節點的值。但在中序遍歷序列中，根節點的值在序列的中間，左子樹的節點值位於根節點的值的左邊，而右子樹的節點的值位於根節點的值的右邊。
• 例如：
  前序序列{1,2,4,7,3,5,6,8} = pre
  中序序列{4,7,2,1,5,3,8,6} = in
  1. 根據當前前序序列的第一個結點肯定根結點，爲 1；
  2. 找到 1 在中序遍歷序列中的位置，爲 in[3]；
  3. 切割左右子樹，則 in[3] 前面的爲左子樹， in[3] 後面的爲右子樹；
  4. 則切割後的左子樹前序序列爲：{2,4,7}，切割後的左子樹中序序列爲：{4,7,2}；切割後的右子樹前序序列爲：{3,5,6,8}，切割後的右子樹中序序列爲：{5,3,8,6}；
  5. 對子樹分別使用一樣的方法分解。

程序（java）

/**
     * code1：遞歸（傳入數組的拷貝）
     * 時間複雜度：O(n)，空間複雜度：O(n)
     */
    import java.util.Arrays;
    public static TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in) {
        if (pre == null || in == null || pre.length == 0 || in.length == 0) {
            return null;
        }
        if (pre.length != in.length) {
            return null;
        }

        TreeNode root = new TreeNode(pre[0]);
        for (int i = 0; i < pre.length; i++) {
            if (pre[0] == in[i]) {
                root.left = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre, 1, i + 1), Arrays.copyOfRange(in, 0, i));
                root.right = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre, i + 1, pre.length), Arrays.copyOfRange(in, i + 1, in.length));
            }
        }
        return root;
    }
複製代碼

/**
     * code2：遞歸（傳入子數組的邊界索引）
     * 時間複雜度：O(n)，空間複雜度：O(n)
     */
    public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        if (pre == null || pre.length == 0 ||
                in == null || in.length == 0) return null;
        return helper(pre, 0, pre.length - 1, in, 0, in.length - 1);
    }
    private TreeNode helper(int[] pre, int preL, int preR, int[] in, int inL, int inR) {
        if (preL > preR || inL > inR) {
            return null;
        }
        int rootVal = pre[preL];
        int index = 0;
        while (index <= inR && in[index] != rootVal) {
            index++;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
        root.left = helper(pre, preL + 1, preL - inL + index, in, inL, index);
        root.right = helper(pre, preL - inL + index + 1, preR, in, index + 1, inR);
        return root;
    }
}
複製代碼

補充

關於Java中的Arrays.copyOfRange()方法

1. 要使用這個方法，首先要import java.util.Arrays;
2. 將一個原始的數組original，從下標from開始複製，複製到上標to，生成一個新的數組(8大類型基本數組)。注意這裏包括下標from，不包括上標to。

Arrays.copyOfRange(T[ ] original,int from,int to)
複製代碼

3. 實例：

---

int [] s1 = {1,2,3,4,5};
int [] s2 = Arrays.copyOfRange(s1, 2, 4);
System.out.println(Arrays.toString(s2));
複製代碼

輸出 [3,4]
複製代碼

---

int [] s1 = {1,2,3,4,5};
int [] s2 = Arrays.copyOfRange(s1, 2, 5);
System.out.println(Arrays.toString(s2));
複製代碼

輸出 [3,4,5]
複製代碼

---

int [] s1 = {1,2,3,4,5};
int [] s2 = Arrays.copyOfRange(s1, 2, 2);
System.out.println(Arrays.toString(s2));
複製代碼

輸出 []
複製代碼

---

int [] s1 = {1,2,3,4,5};
int [] s2 = Arrays.copyOfRange(s1, 5, 5);
System.out.println(Arrays.toString(s2));
複製代碼

輸出 []
複製代碼

---

參考

1. 數據結構之二叉樹
2. 重建二叉樹（牛客網）
3. 重建二叉樹（GitHub）