劍指offer·JS版 | 重建二叉樹

題目描述

輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。例如輸入前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，則重建二叉樹並返回。

解法 1: 遞歸

首先前序/後序遍歷 + 中序遍歷能夠重建二叉樹。題目考察的就是前序+中序來重建二叉樹，後序+中序的思路是相似的。

例子與思路

假設有二叉樹以下：

1
   / \
  2   3
 / \
4   5

它的前序遍歷的順序是：1 2 4 5 3。中序遍歷的順序是：4 2 5 1 3

由於前序遍歷的第一個元素就是當前二叉樹的根節點。那麼，這個值就能夠將中序遍歷分紅 2 個部分。在以上面的例子，中序遍歷就被分紅了 4 2 5 和 3 兩個部分。4 2 5就是左子樹，3就是右子樹。

最後，根據左右子樹，繼續遞歸便可。

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代碼實現

// ac地址：https://www.nowcoder.com/practice/8a19cbe657394eeaac2f6ea9b0f6fcf6
// 原文地址：https://xxoo521.com/2019-12-21-re-construct-btree/

/* function TreeNode(x) {
    this.val = x;
    this.left = null;
    this.right = null;
} */

/**
 * @param {TreeNode} pre
 * @param {TreeNode} vin
 * @return {TreeNode}
 */
function reConstructBinaryTree(pre, vin) {
    if (!pre.length || !vin.length) {
        return null;
    }

    const rootVal = pre[0];
    const node = new TreeNode(rootVal);

    let i = 0; // i有兩個含義，一個是根節點在中序遍歷結果中的下標，另外一個是當前左子樹的節點個數
    for (; i < vin.length; ++i) {
        if (vin[i] === rootVal) {
            break;
        }
    }

    node.left = reConstructBinaryTree(pre.slice(1, i + 1), vin.slice(0, i));
    node.right = reConstructBinaryTree(pre.slice(i + 1), vin.slice(i + 1));
    return node;
}

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