K 凸函數的一些性質和相關證明

一、K 凸函數的定義： 定義1 ∀ a,b>0 ∀   a , b > 0 K+f(a+x)−f(x)−a{f(x)−f(x−b)b}≥0 K + f ( a + x ) − f ( x ) − a { f ( x ) − f ( x − b ) b } ≥ 0 定義2 ∀ a>0 ∀   a > 0 K+f(a+x)−f(x)−af′(x)≥0 K + f ( a + x ) − f ( x )

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