leetcode題解（數組問題）
面試中的算法問題，有不少並不須要複雜的數據結構支撐。就是用數組，就能考察出不少東西了。其實，經典的排序問題，二分搜索等等問題，就是在數組這種最基礎的結構中處理問題的，今天主要學習常見的數組中處理問題的方法。c++
數組中的問題其實最多見。
- 排序：選擇排序；插入排序；歸併排序；快速排序
- 查找：二分查找法
- 數據結構：棧；隊列；堆
從二分查找法看如何寫出正確的程序
- 創建一個基礎的框架
- 什麼是正確的程序
二分查找法
- 二分查找法的思想在1946年提出。
- 第一個沒有bug的二分查找法在1962年纔出現。
- 對於有序數列，才能使用二分查找法 （排序的做用）
須要注意的問題
- 聲明變量的時候，明確變量的意義，而且在書寫整個邏輯的時候，要不聽的維護住這個變量的意義。
- 初始值問題
- 邊界問題
template<typename T>
int binarySearch( T arr[], int n, T target ){
int l = 0, r = n-1; // 在[l...r]的範圍裏尋找target：前閉後閉
while( l <= r ){ // 只要還有能夠查找的內容。當 l == r時,區間[l...r]依然是有效的
int mid = l + (r-l)/2;
if( arr[mid] == target ) return mid;
//mid已經判斷過了
if( target > arr[mid] )
l = mid + 1; // target在[mid+1...r]中; [l...mid]必定沒有target
else // target < arr[mid]
r = mid - 1; // target在[l...mid-1]中; [mid...r]必定沒有target
}
return -1;
}
複製代碼
** 循環不變量。聲明不變。控制邊界。**面試
int l = 0, r = n-1; // 在[l...r]的範圍裏尋找target：前閉後閉
複製代碼
改變變量定義，依然能夠寫出正確的算法
template<typename T>
int binarySearch( T arr[], int n, T target ){
int l = 0, r = n; // target在[l...r)的範圍裏，這樣設置才能保證長度爲n
while( l < r ){ // 當 l == r時,區間[l...r)是一個無效區間 [42,43)
int mid = l + (r-l)/2;
if( arr[mid] == target ) return mid;
if( target > arr[mid] )
l = mid + 1; // target在[mid+1...r)中; [l...mid]必定沒有target
else// target < arr[mid]
r = mid; // target在[l...mid)中; [mid...r)必定沒有target
}
return -1;
}
複製代碼
注意算法
- 求mid值是採用(l+r)/2容易整形溢出
- 採用mid = l + (r-l)/2;
如何寫出正確的程序？
- 明確變量的含義
- 循環不變量
- 小數據量調試（4到6個數據）空集，邊界（小數據集上代碼如何運做的）
- 耐心找到bug，定位錯誤發生的位置。
- 大數據量測試（性能）
LeetCode題解： Move Zeros
直觀的解題思路
- 拿出非0元素
- 將非0元素拿出來，而後空位補0
class Solution {
public:
// 時間複雜度 O(n)
// 空間複雜度 O(n) 新建立數組
void moveZeroes(vector<int>& nums) {
vector<int> nonZeroElements;
// 將vec中全部非0元素放入nonZeroElements中
for( int i = 0 ; i < nums.size() ; i ++ )
if( nums[i] )
nonZeroElements.push_back( nums[i] );
// 將nonZeroElements中的全部元素依次放入到nums開始的位置
for( int i = 0 ; i < nonZeroElements.size() ; i ++ )
nums[i] = nonZeroElements[i];
// 將nums剩餘的位置放置爲0
for( int i = nonZeroElements.size() ; i < nums.size() ; i ++ )
nums[i] = 0;
}
};
int main() {
int arr[] = {0, 1, 0, 3, 12};
//根據生成的數據建立vector：傳入頭指針和尾指針
vector<int> vec(arr, arr + sizeof(arr)/sizeof(int));
Solution().moveZeroes(vec);
for( int i = 0 ; i < vec.size() ; i ++ )
cout<<vec[i]<<" ";
cout<<endl;
return 0;
}
複製代碼
即便簡單的算法也能進一步優化。
- 不開闢額外空間
- k - [0…k)中保存全部當前遍歷過的非0元素
class Solution {
public:
// 時間複雜度 O(n)
// 空間複雜度 O(1)
void moveZeroes(vector<int>& nums) {
int k = 0; // nums中, [0...k)的元素均爲非0元素
// 遍歷到第i個元素後,保證[0...i]中全部非0元素
// 都按照順序排列在[0...k)中
for(int i = 0 ; i < nums.size() ; i ++ )
if( nums[i] )
nums[k++] = nums[i];
// 將nums剩餘的位置放置爲0
for( int i = k ; i < nums.size() ; i ++ )
nums[i] = 0;
}
};
int main() {
int arr[] = {0, 1, 0, 3, 12};
vector<int> vec(arr, arr + sizeof(arr)/sizeof(int));
Solution().moveZeroes(vec);
for( int i = 0 ; i < vec.size() ; i ++ )
cout<<vec[i]<<" ";
cout<<endl;
return 0;
}
複製代碼
進一步優化
-
非0的賦值不用操做了。數組
-
非0的與0直接互換。微信
class Solution {
public:
// 時間複雜度 O(n)
// 空間複雜度 O(1)
void moveZeroes(vector<int>& nums) {
int k = 0; // nums中, [0...k)的元素均爲非0元素
// 遍歷到第i個元素後,保證[0...i]中全部非0元素
// 都按照順序排列在[0...k)中
// 同時, [k...i] 爲0
for(int i = 0 ; i < nums.size() ; i ++ )
if( nums[i] )
swap( nums[k++] , nums[i] );
}
};
複製代碼
** 極端狀況：若是都爲非0，則每一個都本身和本身交換**數據結構
class Solution {
public:
// 時間複雜度 O(n)
// 空間複雜度 O(1)
void moveZeroes(vector<int>& nums) {
int k = 0; // nums中, [0...k)的元素均爲非0元素
// 遍歷到第i個元素後,保證[0...i]中全部非0元素
// 都按照順序排列在[0...k)中
// 同時, [k...i] 爲0
for(int i = 0 ; i < nums.size() ; i ++ )
if( nums[i] )
//
if( k != i )
swap( nums[k++] , nums[i] );
else// i == k
k ++;
}
};
複製代碼
類似題目
- leetcode 27
- leetcode 26
- leetcode 80
注意的問題框架
- 如何定義刪除？從數組中去除？仍是放在數組末尾？
- 剩餘元素的排列是否要保證原有的相對順序？
- 是否有空間複雜度的要求？ O(1)
基礎算法思路的應用
75 Sort Colors
基數排序法
// 時間複雜度: O(n)
// 空間複雜度: O(k), k爲元素的取值範圍
// 對整個數組遍歷了兩遍
class Solution {
public:
void sortColors(vector<int> &nums) {
int count[3] = {0}; // 存放0,1,2三個元素的頻率
for( int i = 0 ; i < nums.size() ; i ++ ){
assert( nums[i] >= 0 && nums[i] <= 2 );
count[nums[i]] ++;
}
int index = 0;
for( int i = 0 ; i < count[0] ; i ++ )
nums[index++] = 0;
for( int i = 0 ; i < count[1] ; i ++ )
nums[index++] = 1;
for( int i = 0 ; i < count[2] ; i ++ )
nums[index++] = 2;
// 小練習: 更加自使用的計數排序
}
};
int main() {
int nums[] = {2, 2, 2, 1, 1, 0};
vector<int> vec = vector<int>( nums , nums + sizeof(nums)/sizeof(int));
Solution().sortColors( vec );
for( int i = 0 ; i < vec.size() ; i ++ )
cout<<vec[i]<<" ";
cout<<endl;
return 0;
}
複製代碼
能夠只掃描一遍麼？性能
一次三路快排學習
設置三個索引：zero two i測試
三路快排
// 時間複雜度: O(n)
// 空間複雜度: O(1)
// 對整個數組只遍歷了一遍
class Solution {
public:
void sortColors(vector<int> &nums) {
int zero = -1; // [0...zero] == 0
int two = nums.size(); // [two...n-1] == 2
for( int i = 0 ; i < two ; ){
if( nums[i] == 1 )
i ++;
else if ( nums[i] == 2 )
swap( nums[i] , nums[--two]);
else{ // nums[i] == 0
assert( nums[i] == 0 );
swap( nums[++zero] , nums[i++] );
}
}
}
};
int main() {
int nums[] = {2, 2, 2, 1, 1, 0};
vector<int> vec = vector<int>( nums , nums + sizeof(nums)/sizeof(int));
Solution().sortColors( vec );
for( int i = 0 ; i < vec.size() ; i ++ )
cout<<vec[i]<<" ";
cout<<endl;
return 0;
}
複製代碼
類似題目
- 88 Merge Sorted Array
- 215 Kth Largest Element in an Array
雙索引技術-對撞指針
167 兩數之和 II - 輸入有序數組
須要考慮的問題
- 若是沒有解怎樣？保證有解
- 若是有多個解怎樣？返回任意解
解法
-
最直接的思考：暴力解法。雙層遍歷，O(n^2)
- 暴力解法沒有充分利用原數組的性質 —— 有序：有序？二分搜索？
-
二分搜索法
- 對於每一個i, 在剩餘數組中查找target-nums[i]的值
- 時間複雜度爲O(NlogN)
-
對撞指針
- 通常會是大於或者小於。
- 若是大i++ 小 j--
- 兩個索引在往中間走。對撞指針。
代碼實現
// 時間複雜度: O(n)
// 空間複雜度: O(1)
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
assert( numbers.size() >= 2 );
// assert( isSorted(numbers) );
int l = 0, r = numbers.size()-1;
while( l < r ){
if( numbers[l] + numbers[r] == target ){
int res[2] = {l+1, r+1};
return vector<int>(res, res+2);
}
else if( numbers[l] + numbers[r] < target )
l ++;
else // numbers[l] + numbers[r] > target
r --;
}
throw invalid_argument("the input has no solution");
}
};
複製代碼
類似題目
- 125 Valid Palindrome
- 空字符串如何看？
- 字符的定義？
- 大小寫問題
- 344 Reverse String
- 345 Reverse Vowels of a String
- 11 Container With Most Water
雙索引技術-滑動窗口
209長度最小的子數組
什麼是子數組
- 通常不要求連續
- 而這個題目中規定了子數組要連續這樣的特性。
- 若是沒有解怎麼辦？返回0
暴力解O(N^3)
- 計算其和sum，驗證sum >= s
- 時間複雜度O(n^3)
代碼實現
int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
assert(s > 0);
int res = nums.size() + 1;
for(int l = 0 ; l < nums.size() ; l ++)
for(int r = l ; r < nums.size() ; r ++){
int sum = 0;
for(int i = l ; i <= r ; i ++)
sum += nums[i];
if(sum >= s)
res = min(res, r - l + 1);
}
if(res == nums.size() + 1)
return 0;
return res;
}
複製代碼
暴力解的優化O(N^2)
int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
assert(s > 0);
// sums[i]存放nums[0...i-1]的和
vector<int> sums(nums.size() + 1, 0);
for(int i = 1 ; i <= nums.size() ; i ++)
sums[i] = sums[i-1] + nums[i-1];
int res = nums.size() + 1;
for(int l = 0 ; l < nums.size() ; l ++)
for(int r = l ; r < nums.size() ; r ++){
// 使用sums[r+1] - sums[l] 快速得到nums[l...r]的和
if(sums[r+1] - sums[l] >= s)
res = min(res, r - l + 1);
}
if(res == nums.size() + 1)
return 0;
return res;
}
複製代碼
滑動窗口解
-
若是當前子數組不到就日後再看一個
-
窗口不停向前滑動。
// 滑動窗口的思路
// 時間複雜度: O(n)
// 空間複雜度: O(1)
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
//nums[l...r]爲咱們的滑動窗口
int l = 0, r = -1;
int sum = 0;
int res = nums.size() + 1;
while(l < nums.size()){
if(r+1 < nums.size() && sum < s){
r++;
sum += nums[r];
}else{
sum -= nums[l];
l++;
}
if(sum >= s){
res = min(res, r - l + 1);
}
}
if(res == nums.size() + 1)
return 0;
return res;
}
};
複製代碼
在滑動窗口中作記錄
無重複字符的最長子串
注意
字符集？只有字母？數字+字母？ASCII？
大小寫是否敏感？
思路
- j++若是沒有重複元素，窗口j繼續日後
- 若是有重複元素，i++去除重複
- freq[256]記錄窗口中的元素
實現代碼
class Solution {
public:
int lengthOfLongestSubstring(string s) {
int freq[256] = {0};
int l = 0, r = -1; //滑動窗口爲s[l...r]
int res = 0;
// 整個循環從 l == 0; r == -1 這個空窗口開始
// 到l == s.size(); r == s.size()-1 這個空窗口截止
// 在每次循環裏逐漸改變窗口, 維護freq, 並記錄當前窗口中是否找到了一個新的最優值
while( l < s.size() ){
if( r + 1 < s.size() && freq[s[r+1]] == 0 )
freq[s[++r]] ++;
else //r已經到頭 || freq[s[r+1]] == 1
freq[s[l++]] --;
res = max( res , r-l+1);
}
return res;
}
};
int main() {
cout << Solution().lengthOfLongestSubstring( "abcabcbb" )<<endl;
cout << Solution().lengthOfLongestSubstring( "bbbbb" )<<endl;
cout << Solution().lengthOfLongestSubstring( "pwwkew" )<<endl;
cout << Solution().lengthOfLongestSubstring( "" )<<endl;
return 0;
}
複製代碼
類似題目
-
438 Find All Anagrams in a String
- 字符集範圍？英文小寫字母
- 返回的解的順序？任意。
-
76 Minimum Window Substring
- 字符集範圍
- 若沒有解？ 返回「」
*如有多個解？保證只有一個解 - 什麼叫包含全部字符？S = 「a」，T = 「aa」
-------------------------華麗的分割線--------------------
看完的朋友能夠點個喜歡/關注，您的支持是對我最大的鼓勵。
想了解更多，歡迎關注個人微信公衆號：番茄技術小棧
相關文章
- 1. Leetcode全數組問題
- 2. Leetcode題解之數組
- 3. 【LeetCode題解】數組Array
- 4. [LeetCode解題]--TOP_K問題
- 5. leetcode硬幣組合問題
- 6. leetcode數組中的問題（二）
- 7. （leetcode）數組問題-----------雙指針
- 8. 「leetcode」數組：總結篇！（一文學會leetcode上數組解題）
- 9. JS leetcode 旋轉數組 題解分析
- 10. [Leetcode題解]和爲K的子數組
- 更多相關文章...
- • Markdown 標題 - Markdown 教程
- • jQuery Mobile 主題 - jQuery Mobile 教程
- • PHP Ajax 跨域問題最佳解決方案
- • IntelliJ IDEA中SpringBoot properties文件不能自動提示問題解決
相關標籤/搜索
每日一句
-
每一个你不满意的现在，都有一个你没有努力的曾经。
歡迎關注本站公眾號,獲取更多信息
