【轉】查找——圖文翔解RadixTree（基數樹）

本文轉自：http://blog.csdn.net/yang_yulei/article/details/46371975

基數樹

 

 

對於長整型數據的映射，如何解決Hash衝突和Hash表大小的設計是一個很頭疼的問題。
radix樹就是針對這種稀疏的長整型數據查找，能快速且節省空間地完成映射。藉助於Radix樹，咱們能夠實現對於長整型數據類型的路由。 利用radix樹能夠根據一個長整型（好比一個長ID）快速查找到其對應的對象指針。這比用hash映射來的簡單，也更節省空間，使用hash映射hash函數難以設計，不恰當的hash函數可能增大沖突，或浪費空間。

radix tree是一種多叉搜索樹，樹的葉子結點是實際的數據條目。每一個結點有一個固定的、2^n指針指向子結點（每一個指針稱爲槽slot，n爲劃分的基的大小）

 

 

插入、刪除 

 

radix Tree(基數樹) 其實就差很少是傳統的二叉樹，只是在尋找方式上，利用好比一個unsigned int的類型的每個比特位做爲樹節點的判斷。
能夠這樣說，好比一個數1000101010101010010101010010101010，那麼按照Radix 樹的插入就是在根節點，若是遇到0，就指向左節點，若是遇到1就指向右節點，在插入過程當中構造樹節點，在刪除過程當中刪除樹節點。若是以爲太多的調用Malloc的話，能夠採用池化技術，預先分配多個節點。
（使用一個比特位判斷，會使樹的高度太高，非葉節點過多。故在實際應用中，咱們通常是使用多個比特位做爲樹節點的判斷，但多比特位會使節點的子節點槽變多，增大節點的體積，通常選用2個或4個比特位做爲樹節點便可）

 

如圖：

 

插入：

咱們在插入一個新節點時，咱們根據數據的比特位，在樹中向下查找，若沒有相應結點，則生成相應結點，直到數據的比特位訪問完，則創建葉節點映射相應的對象。

刪除：

咱們能夠「惰性刪除」，即沿着路徑查找到葉節點後，直接刪除葉節點，中間的非葉節點不刪除。

 

應用

 

Radix樹在Linux中的應用：

Linux基數樹（radix tree）是將long整數鍵值與指針相關聯的機制，它存儲有效率，而且可快速查詢，用於整數值與指針的映射（如：IDR機制）、內存管理等。
IDR（ID Radix）機制是將對象的 身份鑑別號整數值ID與對象指針創建關聯表，完成從ID與指針之間的相互轉換。IDR機制使用radix樹狀結構做爲由id進行索引獲取指針的稀疏數組，經過使用位圖能夠快速分配新的ID，IDR機制避免了使用固定尺寸的數組存放指針。IDR機制的API函數在lib/idr.c中實現。

Linux radix樹最普遍的用途是用於 內存管理，結構address_space 經過radix樹跟蹤綁定到地址映射上的核心頁，該radix樹容許內存管理代碼快速查找標識爲dirty或writeback的頁。其使用的是數據類型unsigned long的固定長度輸入的版本。每級表明了輸入空間固定位數。Linux radix樹的API函數在lib/radix-tree.c中實現。（把頁指針和描述頁狀態的結構映射起來，使能快速查詢一個頁的信息。）

Linux內核利用radix樹在文件內偏移快速定位文件緩存頁。 
Linux(2.6.7) 內核中的分叉爲 64(2^6)，樹高爲 6(64位系統)或者 11(32位系統)，用來快速定位 32 位或者 64 位偏移，radix tree 中的每個葉子節點指向文件內相應偏移所對應的Cache項。

【radix樹爲稀疏樹提供了有效的存儲，代替固定尺寸數組提供了鍵值到指針的快速查找。】 

 

 

後記

Radix樹與Trie樹的思想有點相似，甚至能夠把Trie樹看爲一個基爲26的Radix樹。（也能夠把Radix樹看作是Tire樹的變異）
Trie樹通常用於字符串到對象的映射，Radix樹通常用於長整數到對象的映射。
trie樹主要問題是樹的層高，若是要索引的字的拼音很長很變態，咱們也要建一個很高很變態的樹麼？
radix樹能固定層高（對於較長的字符串，能夠用數學公式計算出其特徵值，再用radix樹存儲這些特徵值）

 

【相關代碼能夠參考】

http://www.cnblogs.com/Bozh/archive/2012/04/15/radix.html