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題目大意：求有多少$(a,b)$知足$1 \leq a < b \leq n 且 a+b | a \times b$

思路：$Ans=\sum\limits_{b=1}^{n} \sum\limits_{a=1}^{b-1} [a+b | a*b]$

而後就不容易向下推了，咱們考慮令a,b互質，設d=gcd(a,b),x=a/d,y=b/d

因爲$a+b|a*b$，因此$(x+y)d | d^2*x*y$

$\therefore x+y|d*x*y$

因爲gcd(x,y)=gcd(x+y,x)=gcd(x+y,y)=1

因此$x+y|d$

因此b=y*d*k*(x+y)

由此可知y<=sqrt(n)，因此 $Ans=\sum\limits_{i=1}^{√n} \sum\limits_{j=1}^{i-1} [gcd(i,j)==1] \times \lfloor{\frac{n}{i*(i+j)}} \rfloor$

將d提出，得$Ans=\sum_limits_{d=1}^{d=√n} Mobius(d) \sum\limits_{i=1}^{√n} \sum\limits_{j=1}^{i-1} \lfloor{\frac{n}{i*(i+j)*d^2}} \rfloor$

推到這裏好像就能夠了誒