數據結構與算法之PHP查找算法（二分查找）

二分查找又稱折半查找，只對 有序的數組有效。

優勢是比較次數少，查找速度快，平均性能好，佔用系統內存較少；

缺點是要求待查表爲有序表，且插入刪除困難。

所以，折半查找方法 適用於不常常變更而查找頻繁的有序列表。

 

1、算法思想

首先，將表中間位置記錄的值與查找值比較，若是二者相等，則查找成功；不然利用中間位置將表分紅前、後兩個子表，若是中間位置的值大於查找值，則進一步查找前一子表，不然進一步查找後一子表。

重複以上過程，直到找到知足條件的記錄，使查找成功，或直到子表不存在爲止，此時查找不成功。

具體作法以下：

(1) 將數組的第一個位置設置爲下邊界(0)。

(2) 將數組最後一個元素所在的位置設置爲上邊界(數組的長度減 1)。

(3) 若下邊界等於或小於上邊界，則作以下操做：

a. 將中點設置爲floor((上邊界+下邊界)/2)。

b. 若是中點的元素小於查詢的值，則將下邊界設置爲中點元素所在下標加1。

c. 若是中點的元素大於查詢的值，則將上邊界設置爲中點元素所在下標減1。

d. 不然中點元素即爲要查找的數據，能夠進行返回。

 

2、PHP的二分查找算法實現

一、非遞歸方式

// 數組爲升序排序

function binarySearch($arr, $search) {

    $start = 0;

    $end = count($arr) - 1;

    while ($start <= $end) {

        $mid = floor(($start + $end) / 2);

        // echo "當前的中點：" . $mid;   // 用於顯示每次從新計算後獲得的中點

        if ($search == $arr[$mid]) {

            return $mid;

        } elseif ($search < $arr[$mid]) { // 所查值小於中間值，則在$mid左邊的值中查找

            $end = $mid - 1;

        } else { // 所查值大於中間值，則在$mid右邊的值中查找

            $start = $mid + 1;

        }

    }

    return -1; // 查找失敗

}

二、遞歸方式

// 數組爲升序排序

function binSearch($arr, $start, $end, $search) {

    if ($start <= $end) {

        $mid = floor(($start + $end) / 2);

        if ($search == $arr[$mid]) {

            return $mid;

        } elseif ($search < $arr[$mid]) {

            return binSearch($arr, $start, $mid - 1, $search);

        } else {

            return binSearch($arr, $mid + 1, $end, $search);

        }

    }

    return -1;

}

 

3、計算連續重複次數

function countDuplicate($arr, $search) {

    $count = 0;

    $position = binarySearch($arr, $search);

    if ($position > -1) {

        $count++;

        for ($i = $position - 1; $i > 0; $i--) {

            if ($arr[$i] == $search) {

                $count++;

            } else {

                break;

            }

        }

        for ($i = $position + 1; $i < count($arr); $i++) {

            if ($arr[$i] == $search) {

                $count++;

            } else {

                break;

            }

        }

    }

    return $count;

}

 

// 測試

$arr = array(1, 2, 4, 4, 4, 39, 4, 4, 4, 4, 78, 33, 69);

$cnt = countDuplicate($arr, 4);

echo $cnt;    // 4

咱們能夠看到，示例中數組有3個連續的4和4個連續的4，而結果爲4。

這是由於這個函數一開始調用 binSearch( ) 函數來查找指定的值。若是在數組中能找到這個值，這個函數就經過兩個循環來統計這個值連續重複出現的次數。

第一個循環向下遍歷數組，統計找到的值出現的次數，當下一個值與要查找的值不匹配時則中止計數。

第二個循環向上遍歷數組，統計找到的值出現的次數，當下一個值與要查找的值不匹配時則中止計數。