優化問題及其Lagrange對偶問題

本文圖片來自http://shijuanfeng.blogbus.com/ 優化和凸優化問題 優化問題 凸優化問題 Lagrange函數和對偶函數 對偶函數是凹函數 如果Lagrange函數關於 x 無下屆，則對偶函數取值爲 −∞ 。因爲對偶函數是一族關於 (λ,v) 的仿射函數的逐點下确界，所以即使原問題不是凸的，對偶函數也是凹函數。 對偶函數是原問題最優值的下界 設 x˜ 是原文題的一個可行點

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