（專題二）03 矩陣求值

方陣的行列式

det(A)

矩陣的秩

rank(A)

 

 規律

奇數階魔方陣秩爲n，即奇數階魔方陣是滿秩矩陣

一重偶數階魔方陣秩爲n/2+2 ，n是2的倍數，但非4的倍數

矩陣的跡

矩陣的跡=矩陣對角線元素之和=矩陣的特徵值之和

創建矩陣A

求矩陣的跡

先提取A的主對角線元素，再求和

矩陣的範數：用來度量向量或矩陣某種意義下的長度

定義不一樣，範數值就不一樣

向量的經常使用範數

matlab中，求向量範數的函數

矩陣的範數

求矩陣範數，與求向量的範數調用格式相同

例如：建立矩陣x

求矩陣的二範數和一範數

矩陣的條件數：用來描述矩陣的性能

矩陣A的條件數=A的範數*A的逆矩陣的範數

條件數越接近於1，矩陣的性能越好，反之，越差

利用for循環求2-10階希爾伯特矩陣的條件數

可見隨着階數變大，矩陣條件數變大，性能變差