【LeetCode】137. 只出現一次的數字 II(劍指offer 56-II)

137. 只出現一次的數字 II(劍指offer 56-II)

知識點：哈希表；位運算

題目描述

給你一個整數數組 nums ，除某個元素僅出現 一次 外，其他每一個元素都恰出現 三次 。請你找出並返回那個只出現了一次的元素。

你的算法應該具備線性時間複雜度。 你能夠不使用額外空間來實現嗎？

示例

輸入：nums = [2,2,3,2]
輸出：3

輸入：nums = [0,1,0,1,0,1,99]
輸出：99

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解法一：HashMap

和136題同樣，使用哈希表存儲每一個數字出現的數字，再遍歷哈希表，看誰能等於1；
很容易想到，但這樣作的壞處就是須要開闢新的空間；

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        for(Integer i : nums){
            map.put(i, map.getOrDefault(i, 0)+1);
        }
        for(Integer i: map.keySet()){
            if(map.get(i) == 1) return i;
        }
        return -1;
    }
}

時間複雜度：O(N);
空間複雜度：O(N);

解法二：位運算

這題不能再用異或去解了，由於變成了三個沒有辦法抵消，可是想象一下，若是有三個如出一轍的數字，那這三個數字二進制相加後，全部位上要麼是0；要麼全是3的倍數；而後咱們的多餘元素，要麼加上去爲0；要麼加上去多了一個1，因此能夠依次求每位的和，而後%3，若是值爲1，那證實咱們在這位上的值爲1；不然爲0；
以下圖所示；

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        //在java中int類型是32位，咱們須要統計全部數字在某一位置的和能不能被3整除，
        // 若是不能被3整除，說明那個只出現一次的數字的二進制在那個位置是1……把32位所有統計完爲止
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < 32; i++){
            int count = 0; //統計1的個數；
            for(int j = 0; j < nums.length; j++){
                count += (nums[j] >> i) & 1; //統計全部數在第i位上1的個數；
            }
            if(count % 3 != 0){
                ans = ans | (1 << i); //其餘位不變，第i位置爲1；
            }
        }
        return ans;
    }
}

時間複雜度：O(N);
空間複雜度：O(1);

體會

**掌握位運算的解決方法：這種題目每每要按位與、按位異或等操做；
此外還會有左移<<;右移>>等；好比說：

a & 1 ： a的其餘位全爲0，最後一位不變：即取a最後一位；
a | (1 << i) : a的其餘位不變，把a的第i位置爲1；
(a >> i) & 1 : 取出a第i位上的值；