面試邏輯題

分享一下今天看到的幾道邏輯題

一羣人開舞會，每人頭上都戴着一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每一個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到本身的。主持人先讓你們看看別人頭上戴的是什幺帽子，而後關燈，若是有人認爲本身戴的是黑帽子，就打本身一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。因而再開燈，你們再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，纔有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴着黑帽子?

答：有三我的戴黑帽。假設有N我的戴黑，當N=1時，戴黑人看見別人都爲白則能確定本身爲黑。因而第一次關燈就應該有聲。能夠判定N> 1。對於每一個戴黑的人來講，他能看見N-1頂黑帽 ，並由此假定本身爲 白。但等待N-1次尚未人打本身之後，每一個戴黑人都能知道本身也是黑的了。因此第N次關燈就有N我的打本身。

對一批編號爲1～100，所有開關朝上(開)的燈進行如下*做：凡是1的倍數反方向撥一次開關;2的倍數反方向又撥一次開關;3的倍數反方向又撥一次開關……問：最後爲關熄狀態的燈的編號。

答：若實際操做求解會至關繁瑣。咱們知道，就某個亮着的燈而言，若是撥其開關的次數是奇數次，那麼，結果它必定是關着的。根據題意可知，號碼爲N的燈，撥開關的次數等於N的約數的個數，約數個數是奇數，則N必定是平方數。由於10的平方等於100，可知100之內共有10個平方數，即，最後關熄狀態的燈共有10盞，編號爲一、四、九、1六、2五、3六、4九、6四、8一、100。
能夠寫一段代碼跑一下：

var arr = [];
for(var i=0;i<100;i++){
    arr.push(true);
}

for(var j=0;j<100;j++){
    for(var i=0;i<100;i++){
        if((i+1)%(j+1) == 0){
            arr[i] = !arr[i];
        }
    }
}

for(var i=0;i<100;i++){
    if(arr[i] == false){
        console.log(i+1);
    }
}

運行結果也同樣：

你讓某些人爲你工做了七天, 你要用一根金條做爲報酬.這根金條要被分紅七塊.你必須在天天的活幹完後交給他們一塊.若是你只能將這根金條切割兩次,你怎樣給這些工人分?

答：分紅一、二、4；
第一天：給出去面值1的一塊;
次日：給出去面值2的一塊，找回面值1的一塊；
第三天：給出去面值1的一塊；
第四天：給出去面值4的一塊，找回面值2和麪值1各一塊；
第五天：給出去面值1一塊；
第六天：給出去面值2的一塊，找回面值1的一塊；
第七天：給出去面值1的一塊。

相似的題目還有：

引用文字

在房裏有三盞燈,房外有三個開關,在房外看不見房內的狀況,你只能進門一次,你用什 麼方法來區分那個開關控制那一盞燈

答： 若是「在房外看不見」可理解爲：「看不見哪一個燈亮，而看得見房裏亮不亮」的話：先看一個開關A，進門，肯定一盞，而後斜下不亮的一盞，出門，關掉A,開B,看房裏是否還亮。

八個球，從外觀看是同樣的，有一個球的質量重（或輕），其他七個球質量同樣，稱兩次找出重的（或輕的）那個球。

上一題的變種題，更難一些：

有12個小球，從外觀看是同樣的，在這12個小球裏有一個是壞球，和其它11個好球重量不一樣，但不知道是重仍是輕，用一臺天平只稱三次，如何找出這個壞球，且要肯定這個壞球是重了仍是輕了。

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