算符優先分析

1. 已知算符優先關係矩陣以下表：

	+	*	i	(	)	#
+	>	<	<	<	>	>
*	>	>	<	<	>	>
i	>	>			>	>
(	<	<	<	<	=
)	>	>			>	>
#	<	<	<	<		=

 寫出符號串(i+i)*i#的算符優先分析過程。

文法：

S → #E#

E → E+T | T

T → T*F | F

F → (E) | i

2.接上個做業（P121練習1），完成4），5）兩個步驟。

1）計算FIRSTVT和 LASTVT。

2）找三種關係對。

3）構造算符優先關係表。

4）是否算符優先文法？

5）給出輸入串（a，（a，a））#的算符優先分析過程。

答：

（1）

FIRSTVT(S) = { a , Λ , ( }

FIRSTVT(T) = {  a , Λ , (  , ， }

LASTVT(S) = { a , Λ , ) }

LASTVT(T) = {  a , Λ , (  , ， }

（2）

=：(T)　#S#

<：#S　(T　,S

>：S# 　T)　T,

（3）

	a	Λ	(	)	,	#
a				>	>	>
Λ				>	>	>
(	<	<	<	=	<
)				>	>	>
,	<	<	<	>	>
#	<	<	<			=

（4）

答：是算符優先文法，由於終結符和符號之間不存在兩種關係。

（5）

3.嘗試編寫自下而上的語法分析程序。

能夠只寫表達式部分。

 

void Isleft( )
{
　　 Stack s;
　　k=1;
　　S[k]=’#’;
　　do{ 
　　　　a=S[k+1]
　　　　if (S[k]∈VT) j=k;
　　　　else j=k-1;
　　　　while(S[j]>a)
　　　　{
　　　　　　 do{
　　　　　　　　Q=S[j];
　　　　　　　　if(S[j-1] ∈VT) j=j-1;
　　　　　　　　else j=j-2;
　　　　　　}while(S[j]>Q);
　　　　　　//
　　　　　　k=j+1;
　　　　　　S[k]=N;
　　　　}
　　　　if(S[j]<a || S[j]=a)
　　　　{
　　　　　　 k=k+1;
　　　　　　S[k]=a;
　　　　}
　　}while(a!=’#’);
}

 

4.寫出a+b*(c-d)+e/(c-d)↑n 的逆波蘭表達式，三元式，四元式。

 逆波蘭表達式：abcd-*+ecd↑n-/+

三元式：

(1) ( - , c , d )

(2) ( * , b , (1) )

(3) ( / , e , (1) )

(4) ( ↑ , (3) , n )

(5) ( + , a , (2) )

(6) ( + , (5) , (4) )

四元式：

( - , c , d , (1) )

( * , b , (1) , (2) )

( / , e , (1) , (3) )

( ↑ , (3) , n , (4) )

( + , a , (2) , (5) )

( + , (5) , (3) , (6) )