無序數組的中位數

無序數組的中位數

不能使用排序算法，並且要求時間複雜度O(n)。

# -*- coding: utf-8 -*-
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# @Time   : 2019/4/22 10:42 AM
# @Author : George
# @File   : main7.py
# @Contact : georgewang1994@163.com
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def heapify(seq, start, end):
    """
   找出從start到end的範圍內的最小值，放在堆頂的位置
   :param seq:
   :param start:
   :param end:
   :return:
   """
    # start結點的左右子結點
    left, right = 2 * start + 1, 2 * (start + 1)
    mi = start
    # 從左右子結點中選出最小值
    if left < end and seq[mi] > seq[left]:
        mi = left
    if right < end and seq[mi] > seq[right]:
        mi = right
    if mi != start:
        # 找到最小值後調整位置
        seq[start], seq[mi] = seq[mi], seq[start]
        heapify(seq, mi, end)
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def find_mid_num(nums):
    heap_num = len(nums)//2
    heap = nums[:heap_num+1]
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    # 創建最小堆
    start, end = len(heap) // 2 - 1, len(heap)
    for i in range(len(heap)//2-1, -1, -1):   # 前n/2個元素建堆
        heapify(heap, i, end)
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    # 將原數組後面通常的數據一一和堆頂進行比較，大於堆頂則替換掉
    # 原理就是替換掉通常的數值，剩下的堆頂就是中位數
    for j in range(heap_num + 1, len(nums)):
        if nums[j] > heap[0]:
            # 堆頂被替換掉
            print '堆頂%s被替換成%s' % (heap[0], nums[j])
            heap[0] = nums[j]
            heapify(heap, 0, end)
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    # 奇數時是最中間的數，偶數時是最中間兩數的均值
    return heap[0] if len(nums) % 2 else (heap[0] + min(heap[1], heap[2])) / 2.0