淺談前、中、後綴表達式

淺談前、中、後綴表達式

前、中、後綴表達式是信息學奧林匹克競賽中比較雞肋的知識點。可是知識點在考綱範圍內，並且中綴表達式轉後綴表達式是比較有用的知識。因此在這裏爲你們簡單介紹一下。

以前在自學前、中、後綴表達式的時候，發現網上的不少博客和講解的思路都不是很明瞭，或者就是對新手不是很友好，感謝@JZYShurak的講解，讓我對這個東西創建了一個直觀的認識。因此我來補一篇比較基礎，比較好理解，語言比較簡潔的博客。但願能對各路大佬有所些許的幫助。

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中綴表達式

中綴表達式就是咱們生活中經常使用的表達式，簡單來說，就是人能算的表達式。可是，計算機算不了。。（這裏說的計算機算不了不是說這個東西不能用計算機算，而是計算機算人能算的表達式的時候不是像咱們那樣思考）。

例子：

\(6\times 12+9-14\)。

（PS一些可有可無的廢話：上面的幾個數字對博主有着一些特殊意義（斜眼笑））

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後綴表達式

爲何不用」前——中——後「這個順序介紹呢？由於中綴表達式是最容易理解的」小學三年級以上的水平就能懂「。然後綴表達式的理解和運算過程則涉及到了一種數據結構：棧。

若是對棧還不熟悉或者不明白，就請自行補習了，這應該是計算機科學中最基礎的數據結構了。

還拿上面的例子：

\(6\times 12+9-14\)。

後綴表達式的實現過程是這樣的：

首先，建一個存運算符號的棧，一個存數字的棧。

而後，碰到一個符號，就壓到符號棧中，碰到數字就壓到數字棧中，若是數字棧中有兩個數，就從符號棧中彈出一個符號來對這兩個數進行運算，把結果壓回數字棧中，以此類推。

好比，上面的式子就能夠寫成以下的後綴表達式：

\(\times 6 + 12 \quad 9 - 14\)。

顯然，針對一個肯定的中綴表達式，其所對應的後綴表達式不惟一。

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前綴表達式

前綴表達式的實現原理和後綴表達式大同小異，而惟一須要注意的是，前綴表達式是從後往前轉的！！

也就是說，上面的例子\(6\times 12+9-14\)能夠被轉成以下的前綴表達式：

\(14-9 \quad 12+6\times\)。