羊車門問題

題目描述：有3扇關閉的門，一扇門後面停着汽車，其他門後是山羊，只有主持人知道每扇門後面是什麼。參賽者能夠選擇一扇門，在開啓它以前，主持人會開啓另一扇門，露出門後的山羊，而後容許參賽者更換本身的選擇。

一、按照你的第一感受回答，你以爲不換選擇能有更高的概率得到汽車，仍是換選擇能有更高的概率得到汽車？或概率沒有發生變化？

答：第一感受概率沒有變化。

二、請本身認真分析一下「不換選擇能有更高的概率得到汽車，仍是換選擇能有更高的概率得到汽車？或概率沒有發生變化？」 寫出你分析的思路和結果。

答：在本身選了門以後主持人開門以前，本身有一扇門，主持人有兩扇門。因此不換選到車的機率1/3，換選到車的機率2/3

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三、請設法編寫程序驗證本身的想法，驗證的結果支持了你的分析結果，仍是沒有支持你的分析結果，請寫出程序運行結果，以及其是否支持你的分析。（提示：能夠藉助隨機數函數完成此程序）

答：先進行隨機5000-10000次數的模擬，而後產生1-3的隨機數分別表示三扇門，第二次再產生1-3的隨機數，若是第一次與第二次相等則表示不換獲得車，若是第一次與第二次不等表示換得倒車

四、請附上你的代碼。（提示：使用編輯器中的插入代碼功能，將代碼顯示爲 Python 風格）

代碼以下：

import random

x = random.randint( 50000 , 100000 )

change = 0

nochange = 0

for i in range ( 1 ,x + 1 ):

   a = random.randrint( 1 , 3 )

   b = random.randint( 1 , 3 )

   if a = = b:

     nochange = nochange + 1

   else :

     change = change + 1

print ( "不改選擇獲得汽車的機率爲{}" . format (nochange / x))

print ( "改選擇獲得汽車的機率爲{}" . format (change / x))